Ուսումնասիրում եմ ընկերոջս Ռոբերտ Սաֆարյանի բլոգը
Ռոբերտի բլոգը շատ նուրբ ու դասական էր: Լրացված էր անուն, ազգանուն, դպրոց, դասարան, օրացույց և բաժիններ: Ես ուսումնասիրեցի Ռոբերտի բլոգի մաթեմատիկա բաժինը: Բաժնում կատարված էին ապրիլ ամսվա բոլոր նյութերը: Լրացուցիչները կատարված չէին: Առաջադրանքները տեղադրված էին շատ կոկիկ: Շատ հաճելի բլոգ էր, գնահատում եմ 9:
Ուսումնասիրում եմ ընկերոջս Լանա Գրիգորյանի բլոգը
Լանայի բլոգ մտնելուն պես հայտնվեց շատ գեղեցիկ փոքրիկ թռչուն, բայց ես խորհուրդ կտայի մի փոքր փոքրացնել նկարը: Լանայի բլոգում կատարված էին բոլոր առաջադրանքները, բայց մի փոքր թերի: Նրա բլոգում լրացված էր անուն, ազգանուն, դպրոց, դասարան, բաժինները և Մխիթար Սեբաստացի կրթահամալիրի գլխավոր կայքի հղումը: Ես Լանայի բլոգը շատ հավանեցի: Գնահատում եմ 8:
Ուսումնասիրում եմ ընկերոջս Մարիանա Գրիգորյանի բլոգը
Բլոգում նշված էին անուն, ազգանուն , դպրոց, դասարան, բաժիններ: Ապրիլ ամսվա մաթեմատիկա առարկայի գրեթե բոլոր առաջադրանքները կատարված էր, լրացուցիչները կատարված չէր: Բլոգի ընդանուր տեսքը շատ գեղեցիկ էր: Խորհուրդ կտաի վարդագույնի մի փոքր բաց երանգ դնել: Գնահատում եմ 9:
2. Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե
8. Ինչպես կփոխվի երկու թվերի տարբերությունը, եթե
կմեծանա 10-ով
կփոքրանա 14-ով
կմեծանա 16-ով
կփոքրանա 11-ով
կփոքրանա 16-ով
կփոքրանա 15-ով
կմեծանա 3-ով
կփոքրանա 13-ով
կմեծանա 8 անգամ
կփոքրանա 10 անգամ:
Ուսումնասիրում եմ ընկերոջս Աստղիկ Վարսանյանի բլոգը
Բլոգի նկարը շատ գեղեցիկ էր, բայց քանի որ ծաղիկ էր ծաղկամանի մեջ, կարելի է կանաչ երանգ ավելացնել ներքևի հատվածում:Անուն, Ազգանուն լրացված էր, դպրոց, դասարան լրացված էր, բաժինները նույպես: Ուսումնասիրեցի մաթեմատիկա բաժինը: Բաժնում կատարված էին մաթեմատիկայի ապրիլ ամսվա գրեթե բոլոր առաջադրանքները, լրացուցիչ աշխատանքները կատարված չէին: Ես հավանեցի Աստղիկի բլոգը: Գնահատում եմ 8:
Տեսական նյութ
Շատ հարմար է գրառումները սեղմ ներկայացնել հատուկ նշանների միջոցով: Դրա լավագույն օրինակն է թվերի դիրքային գրառումը 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններով: Հիշենք նաև թվաբանական գործողությունների +, -,, նշանները, համեմատման =, , >, <նշանները և փակագծերը՝ ():
Օրինակ՝ այն պնդումը, որ քառասունյոթ և երեսուներկու թվերի տարբերությունը վեցով բազմապատկելու արդյունքը հավասար է իննսունի, այս նշանների օգտագործումով գրի կառնվի շատ պարզ.
(47-32)*6=90:
Խնդիրներ ձևակերպելիս թվերի փոխարեն սովորաբար կիրառվում են լատիներեն տառերը՝ a, b, c, d, x և այլն: Տառերի կիրառումը թույլ է տալիս համառոտ և ակնառու ներկայացնել խնդրի բովանդակությունը, ինչպես նաև բանաձևի տեսքով ներկայացնել տարբեր հատկություններ:
Օրինակ՝ եթե a տառով նշանակենք որևէ բնական թիվ, ապա զրոյի հատկությունները կգրվեն այսպես.
1) 0<a
2) a>0
3) a+0=a
4) 0+a=a
5) a0=0
6) 0a=0
7) a-0=a
8) 0:a=0
Գրառումը, որոնք կազմված են թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից կոչվում է թվային արտահայտություն:
Այնպիսի գրառումը, որում, թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից բացի, օգտագործվում են նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն: Օրինակ՝ 2a+3, a+b+32, cd-ab գրառումները տառային արտահայտություններ են:
Եթե տառային արտահայտության մեջ տառերի փոխարեն տեղադրենք թվեր, ապա կստանանք թվային արտահայտություն: Այդ թվային արտահայտության արժեքը կլինի տառային արտահայտության՝ տեղադրված թվերին համապատասխանող արժեքը:
Հատուկ ընդգծեք նաև, որ հետագայում մենք որոշ դեպքերում պարզության համար չենք օգտագործի բազմապատկման նշանը՝ օրինակ՝ 3*a*b-ի փոխարեն կգրենք 3ab:
Առաջադրանքներ
1. Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների հետևյալ հաջորդականությունը.
ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,
a*4+6
բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,
y-11+z
գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը,
10:a+15*b
դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով:
m+5*n
2. Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.
ա) 3 ⋅ a + 386= 3 ⋅ 3+386= 395,
բ) 27 ։ a + 96 ։ a= 27:3+96:3=35,
գ) (17 – a) ⋅ 3= (17-3)*3=42 ,
դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a=(6*3+3)*3= 63:
3. Գրե՛ք մեկի հատկությունները՝ օգտագործելով տառային նշանակումներ:
4. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b= 3 ⋅ 7+5 ⋅ 5= 46
բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3= 10 ⋅ (7+5):3=40
գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b,=(7-5) ⋅ 4+7 ⋅ 5=43
դ) 95 ։ b + 49 ։ a= 95 : 5+49:7=26
ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4= (7-7) ⋅ 8+ (5-5) ⋅ 4= 0
զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)=0
5. a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որի
արժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։
Լրացուցիչ առաջադրանքներ
6. Մի գծագրում կան 8 չհատվող եռանկյուններ և քառանկյուններ։ Նրանք ունեն ընդամենը 26 կողմ։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կա գծագրում:
7. Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու և մի քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելովընդամենը 100 մ 40 սմ գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործվածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում է կարվել։
1.Մեկ անհայտով հավասարումներ
Տեսական նյութ
Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:
Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:
Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:
1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:
2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի:
Օրինակ 1։ Լուծենք հետևյալ հավասարումը.
x – 7 = 3։
Հավասարման երկու մասերին գումարենք 7։
Կստանանք.
x – 7 + 7 = 3 + 7, x = 10։
Օրինակ 2։ Լուծենք հետևյալ հավասարումը.
5x + 6 = 0։
Հավասարման երկու մասերից հանենք 6։
Կստանանք.
5x + 6 – 6 = 0 – 6, 5x = –6։
Հիմա հավասարման երկու մասերը բաժանենք 5-ի։
Կունենանք.
=
, x=
:
Հիմա ձևակերպենք հավասարումը լուծելու կանոնը.
1. Պարզեցնում ենք հավասարումը՝ բացելով փակագծերը։
2. Հավասարման՝ անհայտ պարունակող անդամները տեղափոխում ենք նրա ձախ մասը, իսկ անհայտ չպարունակող անդամները՝ աջ մասը։
3. Հավասարման երկու մասերում կատարելով անհրաժեշտ թվաբանական գործողությունները՝ ստանում ենք պարզագույն հավասարում և լուծում այն։
Օրինակ` Լուծենք հետևյալ հավասարումը. 2 ⋅ (x + 3) = –4 – 3x։
Նախ պարզեցնենք հավասարումը՝ բացելով փակագծերը.
2x + 6 = –4 – 3x։
Ապա անհայտ պարունակող –3x անդամը տեղափոխենք հավասարման ձախ մասը, իսկ անհայտ չպարունակող 6 անդամը տեղափոխենք հավասարման աջ մասը։
Ստանում ենք. 2x + 3x = –4 – 6, 5x = –10, x = –2։
Առաջադրանքներ (դասարանում)
1)Լուծեք հավասարումը.
2)Լուծեք հավասարումը.
3)Հավասարման արմա °տ է արդյոք 3 թիվը:
4)Լուծեք հավասարումը.
Լրացուցիչ(տանը)
5)Կազմիր հավասարում և լուծիր այն:
բ) x-10=7 x=10+7=17
գ) 35-x=5 x= 35-5=30
դ) 11+x=25 x=25-11= 14
6)Լուծեք հավասարումը.
7)Որ հավասարումների արմատն է 1 թիվը.
8)Լուծեք հավասարումը.
1.Տառեր և բանաձևեր
Տեսական նյութ
Մաթեմատիկայում շատ մեծություններ ունեն իրենց հատուկ նշանակումները:
Մակերեսն ընդունված է նշանակել S մեծատառով, պարագիծը՝ P
մեծատառով, ուղղանկյան կողմերը՝ a և b փոքրատառերով, անցած ճանապարհը՝ s փոքրատառով, արագությունը v, իսկ ժամանակը
t տառերով:
Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է նրա կից կողմերի արտադրյալին՝ S=a⋅b
Ուղղանկյան պարագիծը հավասար է նրա բոլոր կողմերի գումարին՝
P=a+a+b+b=2⋅(a+b)
Անցած ճանապարհը հավասար է արագության և ժամանակի արտադրյալին՝ s=v⋅t
Որևէ մեծության արժեքի հաշվման կանոնը նկարագրող գրառումը կոչվում է բանաձև:
Հետևաբար, վերևում բերված բոլոր գրառումները բանաձևեր են:
Կիրառելով այդ բանաձևերը, կարելի է հաշվել ուղղանկյան մակերեսն ու պարագիծը, անցած ճանապարհը:
Օրինակ
Դիցուք a=12սմ և b=18սմ, ապա S=12⋅18=216(սմ2); P=2⋅(12+18)=60(սմ):
Եթե v=15կմ/ժ և t=2ժ, ապա s=15⋅2=30(կմ)
Առաջադրանքներ (դասարանում)
1)Գտիր a և b կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե a=27 սմ և b=58սմ:
axb=27×58= 1566 սմ 2
2)Գտիր a և b կողմերով ուղղանկյան պարագիծը, եթե a=154 սմ և b=126 սմ:
a+b+a+b=2x(a+b)=2x(154+126)= 560սմ
3)Հաշվիր s անցած ճանապարհը, եթե v=81 կմ/ժ և t =3 ժ:
S= v x t = 81×3=243 կմ
4)Հաշվիր 48b−20b+15b−26 արտահայտության արժեքը, եթե b =7:
48b−20b+15b−26=43b-26=43 x 7-26= 411
Լրացուցիչ(տանը)
5)Գտիր t ժամանակը, որի ընթացքում մեքենան շարժվելով v =94 կմ/ժ արագությամբ, անցնում է s =470 կմ ճանապարհ:
t= s/v= 470:94= 5 ժամ
6)Հաշվիր քառակուսու x կողմը, եթե նրա P պարագիծը 100 սմ է:
P= x+x+x+x= 4x=100 4x=100 x=100:4= 25 սմ
7)Հաշվիր 50a−30a+15a−120 արտահայտության արժեքը, եթե a=10:
35a-120= 35×10-120= 230
8)F=x*y+z բանաձևի մեջ տեղադրիր x=18,y=42,z=26 արժեքները և հաշվիր F տառի արժեքը:
F= 18 x 42 + 26 =756+26=782 F=782
1. Դրական և բացասական ռացիոնալ թվերի գումարի տեսքով գրի՛ առեք (–6) թիվը այնպես, որ՝
ա) երկու գումարելիներն էլ ամբողջ թվեր լինեն,
-4-2=-6
բ) գումարելիներից մեկը լինի սովորական կանոնավոր կոտորակ,
1/2 -6.5=-6
գ) երկու գումարելիներն էլ լինեն անկանոն կոտորակներ։
-7/2-5/2=-12/2=-6
2. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.
ա) -9 + 8 = –1, դ) -18 + 7 = –11, է) 5 +( -2)= 3,
բ) –3 + (-3)= –6, ե)-12 + 2 = –10, ը) 25 +(-5) = 20,
գ) –8 + (-2) = –10, զ) -11 + 20 = 9, թ) –5 + (-6) = –11։
3. Հաշվի՛ր
Ա) (+30 6/7) x( +2 7/8)= (30×7/7+6/7) X (2×8/8+7/8)=216/7X 23/8= 88 5/7
Բ) (-1 4/5)x (-8 3/7)= 9/5X 59/7= 531/7=75 6/7
Գ) (-6 3/10) x (-2x 11/25)= 63/10X61/25= 3843/250= 15 93/250
Դ) (-4 6/7)x(+8/9)= -34/7X8/9= -272/63=-4 20/63
Ե) (-3 3/4)x(+ 4 91/100)= -15/4X491/100= -1473/80= 18 33/80
Զ) ( +9 4/9)x (-8 14/15)= 85/9X (-134/15)= -11390/135= -84 10/27
Կարինե Դադոյանի Ուսումնական Բլոգ 