Рубрика: Մաթեմատիկա և երևակայություն

Խնդիր 1:Գտնել օրինաչափությունը և շարունակել հաջորդականությունը․1,1,2,3,5,8,․․․
8,12,17,23…

Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունները լրացնել բաց թողնված թվերը․

ա)127 (230 ) 103

227 ( 340 ) 113

բ)    333  ( 3 )    3
55  ( 2 )   5

գ)  14    (451)   11
4   (  63  )     9

Խնդիր 3: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 50-ից մեծ բոլոր երկնիշ թվերի գումարը:

0-ով

Խնդիր 4: Հանդիսատեսները կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 15 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 10 րոպեում: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե բացեն բոլոր դռները միասին:

1/15+1/10=5/30=1/6

6 րոպեում

Խնդիր 5: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում  արտադրյալը․

ա․ 15x25x15x25x15x25x15x25x15=5

բ․16x26x36x46x56x66x76x86x96=6

գ․ 1x2x3x4x5x….x98x99x100=0

1.Արմենը տանից մինչև հարևան գյուղում բնակվող տատիկի տուն հեծանվով գնաց 2 ժամ 45 րոպե ավելի արագ, քան նույն ճանապարհը ոտքով գնաց նրա եղբայր Սուրենը: Ինչքա՞ն է երկու տների միջև եղած հեռավորությունը, եթե Արմենի արագությունը հեծանվով 15կմ/ժ է, իսկ Սուրենինը ոտքով՝ 4կմ/ժ:

15կմ/ժ

2. AB հատվածի երկարությունը 4սմ է: AB հատվածի վրա տրված են C և D կետերն այնպես, որ AC:CD=1:2, CD:DB=2:3: Գտնել CD հատվածի երկարությունը:

4-3սմ

3. Գտնել այն բոլոր եռանիշ թվերը, որոնց երկրորդ թվանշանը ջնջելուց հետո ստացված երկնիշ թիվը 12 անգամ փոքր է, քան սկզբնական եռանիշ թիվը: 4. Տաքսին տեղափոխում էր երեք ուղևոր: Պարզվեց, որ վարորդը ճանաչում է բոլորին, սակայն այդ չորսի մեջ չկան այնպիսի երեքը, ովքեր փոխադարձ ճանաչեին մեկը մյուսին: Ապացուցեք, որ ուղևորներից ոչ մի երկուսը չեն կարող ճանաչել իրար (եթե Ա-ն ճանաչում է Բ-ին, ապա Բ-ն ճանաչում է Ա-ին):

120,240,360,480

5. Գտնել 1*7* տեսքի բոլոր քառանիշ թվերը, որոնք առանց մնացորդի բաժանվում են 12-ի:

1272,1572,1872,1176,1476,1776

6. Հաշվել՝ (1+2+…+2014+2015):2015:

1008

7. Լողավազանը լցվում է 4 ծորակներով: Առաջին ծորակը լողավազանը լցնում է 1 օրում, երկրորդը՝ 2 օրում, երրորդը՝ 3 օրում, չորրորդը՝ 4 օրում: Ինչքա՞ն ժամանակում կլցվի լողավազանը, եթե միաժամանակ բացեն բոլոր 4 ծորակները:

15/25օր

1. Եթե մտապահված թվից հանենք 35, ստացված թիվը կրկնապատկենք և արդյունքը փոքրացնենք 3-ով, ապա կստանանք մտապահված թիվը։

(x-35)*2-3

2x-70-3

2x=73

x=73/2=36,5

2. Երեք բնական թվերի գումարը 247 է։ Նրանցից մեկը ամենամեծ երկնիշ զույգ թիվն է, իսկ մյուսը՝ ամենափոքր կենտ եռանիշ թիվը։ Գտեք երրորդ թիվը։

98-101

98+101+x=247

199+x=247

x=247-199

x=48

3. Երկու թվերի գումարը 428 է։ Եթե գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 4 անգամ, ապա գումարը կդառնա 218: Գտեք այդ թվերը։

x+y=428

x/4+y=218

x+4y=872

x=872-4y

872-4y+y=428

3y=444

y=148

x-148=428

x=428-148=280

4. Եթե թվի կրկնապատկին գումարենք 11, ապա կստանանք 49: Գտեք այդ թիվը։

2x+11=49

2x=49-11=38

x=38:2=19

5. Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով, ապա կստանանք 66: Գտեք այդ թիվը։

3x-15=66

3x=66+15

3x=81

x=81:3=27

1. Եթե մտապահված թվից հանենք 35, ստացված թիվը կրկնապատկենք և արդյունքը փոքրացնենք 3-ով, ապա կստանանք մտապահված թիվը։
(x-35)*2-3

2x-70-3

2x=73

x=73/2=36,5

2. Երեք բնական թվերի գումարը 247 է։ Նրանցից մեկը ամենամեծ երկնիշ զույգ թիվն է, իսկ մյուսը՝ ամենափոքր կենտ եռանիշ թիվը։ Գտեք երրորդ թիվը։

98-101

98+101+x=247

199+x=247

x=247-199

x=48

3. Երկու թվերի գումարը 428 է։ Եթե գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 4 անգամ, ապա գումարը կդառնա 218: Գտեք այդ թվերը։

x+y=428

x/4+y=218

x+4y=872

x=872-4y

872-4y+y=428

3y=444

y=148

x-148=428

x=428-148=280

4. Եթե թվի կրկնապատկին գումարենք 11, ապա կստանանք 49: Գտեք այդ թիվը։

2x+11=49

2x=49-11=38

x=38:2=19

5. Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով, ապա կստանանք 66: Գտեք այդ թիվը։

3x-15=66

3x=66+15

3x=81

x=81:3=27

ՍԵՊՏԵՄԲԵՐ (12-16).

1. Առաջին հարյուր բնական թվերի մեջ. 

• Քանի՞ կենտ թիվ կա? 50
• 3-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա?
   Առաջին հարյուր բնական թվերի մեջ, 3-ի բազմապատիկ 30 թիվ կա:

2. 1-ից մինչև 60 ամբողջ թվերի մեջ քանի պարզ թիվ կա?
17

3. Ընդամենը քանի՞ երկնիշ թիվ կա, քանի՞ եռանիշ?
90 երկնիշ թիվ, 900 եռանիշ թիվ:

4. Քանի ամբողջ թիվ կա.

• սկսած 10-ից մինչև 100-ը? 91  (100-10)+1
• սկսած k բնական թվից մինչև m բնական թիվը (k<m)? (m-k)+1

5. Քանի ամբողջ թիվ կա սկսած -10-ից մինչև 10-ը?

6. Սկսած -n-ից մինչև n քանի՞ բնական թիվ կա(n-ը բնական թիվ է)?
(n-(-n))+1=2n+1

1. Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/Մաթեմատիկա և երևակայություն բաժնում։
   Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի բաժնում կատարել և տեղադրել եմ 11 աշխատանք։
2. Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։
   Ձոն ստուգատես, Շիրակացու օրեր, Մի մաթեմատիկոսի պատմություն, Դիագրամներ, Քուիզիզ
3. Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների/ նախագծերի հղւմները։
   Ձոն ստուգատես,
   Խնդիրների քննարկում
   Շիրակացու օրեր,
   Վիլյամ Ջոնս
   Մի մաթեմատիկոսի պատմություն,
   Ամփոփում․ Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի
   Դիագրամներ
   Ֆլեշմոբյան խնդիրներ․ Երկրորդ մակարդակ
   Ֆլեշմոբյան խնդիրների քննարկում․ Հոկտեմբեր
   Ֆլեշմոբյան խնդիրներ
   
4. Ո՞ր նախագծերին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։
   Բոլոր աշխատանքները կատարել եմ բացթողումներ չունեմ
5. Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։
   Բացթողումներ չունեմ
6. Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։
   Ցանկացած
   Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։1
   Մեծ ցանկությամբ կմասնակցեմ։
7. Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը
   9

Միջին դպրոցի դասվանռողներ

Կատարել 4-րդ էջի առաջադրանքը

Ուսումնասիրել նյութի աղբյուրն ու ընտրել թեման

ԽՄԲԵՐՈՎ ՔՆՆԱՐԿՈՒՄ ԵՆՔ «ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ 10 ՊԱՏՎԻՐԱՆՆԵՐԸ»

• 1.Մենք բոլորս առնչվում ենք ֆինանսական աշխարհի հետ, ուրեմն լինենք նաև ֆինանսապե՛ս առողջ:
• 2.Փողը նպատակ չէ, պետք չէ փողը ֆետիշացնել: Փողը գործիք է, որի դերը, սակայն, չպետք է թերագնահատել:
• 3.Ֆինանսական որոշումներում չկան բացարձակ ճշմարտություններ, ամեն ինչ կախված է անձից և իրավիճակից:
• 4.Ֆինանսական աշխարհն ամեն օր զարգանում է, և կարևոր է շարունակաբար թարմացնել գիտելիքը, ծանոթանալ նոր գործիքներին, իրավիճակներին:
• 5.Դպրոցում ֆինանսական կրթությունը ներառված է 2-րդից 11-րդ դասարաններում: Այդուհանդերձ այն պետք է ունենա շարունակական բնույթ ողջ կյանքի ընթացքում:
• 6.«Ես և շրջակա աշխարհը», «Մաթեմատիկա», «Հանրահաշիվ», «Հասարակագիտություն». այս առարկաները ֆինանսական կրթության առումով փոխլրացնում են միմյանց և ապահովում գիտելիքի սիներգիկ զարգացում: Այդ պատճառով էական է առարկայական ուսուցիչների համագործակցությունը:
• 7.Ֆինանսները սիրում են ուսուցման ակտիվ և աշակերտակենտրոն մեթոդներ. խաղեր, խմբային, նախագծային և հետազոտական աշխատանքներ:
• 8.Ֆինանսական կրթությունն օգտակար է ոչ միայն սովորողների համար, այլ նաև նրանց ընտանիքների և հենց Ձեզ համար:
• 9.Ինտեգրում նշանակում է հավասարություն առարկայական և ֆինանսական կրթական նպատակների միջև
• 10.Ֆինանսական գիտելիքը և հմտությունները պետք է փոխանցել կաթիլ-կաթիլ՝ պարզից անցնելով բարդին: Պետք է տրամադրել սովորողի տարիքին համապատասխան տեղեկատվություն:

Խնդիրներ

1. Երեք գործարարներ ստեղծեցին առևտրային ընկերություն: 1-ինը կատարեց 150 000 դրամ ներդրում, 2-րդը՝ 100 000 դրամ և 3-րդը՝ 125000 դրամ: Առևտուրը կատարելուց հետո նրանք ստացան 105000 դրամ ընդհանուր եկամուտ: Որքա՞ն կլինի յուրաքանչյուր գործարարի բաժին եկամուտը:
   
2. Խանութում ապրանքի գինը նախ իջեցրին 10%-ով, իսկ հետո նոր գինը
   բարձրացրին 10%-ով: Արդյունքում թանկացա՞վ, թե՞ էժանացավ ապրանքը:
   Դիտարկեք նաև հակառակ դեպքը, երբ սկզբում գինը բարձրացնում են,
   հետո` իջեցնում: Ստացված արդյունքների հիման վրա եզրակացություններ արեք:
3. Արթուրն իր խնայած 3 միլիոն դրամը որպես ավանդ մեկ տարի ժամկետով ներդրեց բանկում՝ 14% տոկոսադրույքով: Տարին լրանալուց հետո, որքա՞ն գումար նա կստանա, եթե հայտնի է, որ ավելացված գումարի 10%-ը գանձվում է որպես եկամտահարկ:
4. Խանութում ապառիկ, առանց կանխավճարի վաճառվում է 279 000
   դրամ արժողությամբ համակարգիչ՝ պայմանով, որ պարտքը պետք է
   փակվի 9 ամսվա ընթացքում: Շուշանը գիտեր, որ խելամիտ կլինի, եթե
   պարտքը չգերազանցի եկամուտի 30%-ը: Հարմա՞ր է նրան գնել այդ
   համակարգիչը, եթե իր եկամուտը ամսական կազմում է 110000դրամ:
5. Անհատ ձեռներեցին հարկավոր էր մեկ տարով 5 միլիոն դրամ վարկ
   վերցնել: Նա պարզեց, որ «Ա» բանկը կարող է ցանկացած չափի վարկ
   տալ տարեկան 18% տոկոսադրույքով, իսկ «Բ» բանկը վարկ է տալիս՝
   մինչև 2 միլիոն դրամի դեպքում 17%, իսկ 2 միլիոն դրամից ավելիի
   դեպքում 19% տոկոսադրույքով:
   Ինչպիսի՞ ընտրություն կատարի ձեռներեցը, որպեսզի վարկի համար
   վճարելիք ծախսը լինի նվազագույն: Հաշվել այդ ծախսը:
6. Հիմնարկի հաստիքացուցակն ունի հետևյալ տեսքը՝
   Պաշտոն Աշխատավարձ
   Տնօրեն 400 000 դրամ
   Հաշվապահ 270 000 դրամ
   Բաժնի վարիչ 250 000 դրամ
   Գլխավոր մասնագետ 200 000 դրամ
   Մասնագետ 150 000 դրամ
   Գործավար 100 000 դրամ
   Տնօրենը Ձեզ առաջարկում է նոր հաստիք՝ խորհրդատու, որի աշխատավարձի չափը որոշվում է բոլոր աշխատողների աշխատավարձերի բնութագրիչ ցուցանիշներից մեկով՝ կա՛մ ըստ միջին թվաբանականի, կա՛մ ըստ մոդայի, կա՛մ ըստ միջնաթվի: Դուք ո՞ր ցուցանիշն եք ընտրում բարձր աշխատավարձ ունենալու համար

Խաղում, մրցում ենք մաթեմատիկայի ֆլեշմոբային ամփոփմամբ` լուծելով խնդիրները, բացատրելով միմյանց, մեկնաբանելով։

Դեկտեմբերյան ֆլեշմոբ.(2020)

Առաջին մակարդակ

Երկրորդ մակարդակ

Երրորդ մակարդակ

Չորրորդ մակարդակ

Առաջադրում են սովորողները

Հունվարյան ֆլեշմոբ. (2021)

Առաջին մակարդակ

Երկրորդ մակարդակ

Երրորդ մակարդակ

Չորրորդ մակարդակ

Առաջադրում են սովորողները