Երկրաչափություն — Կարինե Դադոյանի Ուսումնական Բլոգ

Երկրաչափություն․ Տարագիծ վեկտորներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 107; 108-ա,գ; 110; 112-ա,գ

107. 4(a+b)/5

108. ա․ (-1; 3)
գ․ (0; 3)

110. ա․ a(2i; 3j)
բ․ b(-2i; 3j)
c(2i; 0j)
գ․ d(-2i; -4j)
e(2i; -2j)
f(-3i; -5j)

112. ա․ x = -3i + 1/5 j
գ․ z = -i + 0j

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 108-բ,դ; 109; 111; 112-բ,դ

108. բ․ a(4-x) + b(5+y) = 0
(4; -5)
դ․ a(1-3y) + b(1+x) = 0
(-1; 1/3)

Երկրաչափություն․Տարագիծ վեկտորներ Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 113-ա,գ; 114-ա,գ; 115-ա,գ; 116

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 113-բ,դ; 114-բ,դ; 115-բ,դ;117

113. ա․ (5; -2)
բ․ (3; 7)
գ․ (-4; 0)
դ․ (0; 0)

114. ա․ 3i + 2j + 2i + 5j = 5i + 7j a+b{5; 7}
բ․ 3i – 4j + i + 5j = 4i + j a+b{4; 1}
գ․ -4i – 2j + 5i + 3j = i + j a+b{1; 1}
դ․ 2i + 7j – 3i – 7j = -i a+b{-1; 0}

115. ա․ a-b{2; 2}
բ․ a-b{6; 0}
գ․ a-b{-1; 9}
դ․ a-b{-7; -2}

116. 2a{6; 4}
3a{9; 6}
-a{-3; -2}
-3a{-9; -6}

117. a{-2; -4}
b{2; 0}
c{0; 0}
d{2; 3}
e{-2; 3}
f{0; -5}

Երկրաչափություն․ Նման եռանկյունների սահմանումը

148․

ա) ճիշտ է
բ) ճիշտ է
գ) սխալ է

150․

KP = 8դմ = 80սմ
OD = 1մ = 100սմ
100/80 · 40 = 50
AL = 50սմ

152․

ա) AB, MN, BC, NK, AC, MK
բ) AB, KN, BC, NM, AC, KM

154․

180 – 108 – 32 = 40
այո

Երկրաչափություն․ Դաս-1․471-478

ԴԱՍ_1
Տեսական մաս
էջ 33` (8-10) — (8-14)

Առաջադրանքներ
էջ 83, խնդիրներ՝ 471-478;

Երկրաչափություն․ ԴԱՍ_2

Տեսական մաս
էջ 33` (8-7) — (8-11)

Առաջադրանքներ
էջ 82, խնդիրներ՝ 458; 459; 465-470

Ոչ, կենտրոնական անկյան գագաթը գտնվում է շրջանագծի կենտրոնում։

Երկրաչափություն․ Շրջանագիծ․Առաջադրանքներ

էջ 82, խնդիրներ՝ 438-442; 444-448

Այն ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի միայն մեկ ընդհանուր կետ կոչվում է՝ շառավիղ։

Ոչ, շրջանագծի հետ երկու ընդհանուր կետ ունեցող ուղիղը չի կարող լինել շոշափող։

Շրջանագծի միջով անցնող ուղիղը կոչվում է՝ տրամագիծ։

Երկրաչափություն․ Ինքնաստուգում․ Երկրորդ տարբերակ

Երկրորդ տարբերակ

1) AB ուղիղը B կետում շոշափում է O կենտրոնով և r=1,5սմ շառավիղով շրջանը: Գտեք ABO եռանկյան անկյունները, եթե AO=3սմ:

OB AB= ><B=90⁰ (շոշափողը ուղղահայաց է շարռավղին շոշախող կետում) r=1,5, AO=3=<a=30⁰ (30⁰-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին) <Aob=90⁰-30⁰=60⁰
Պատ․՝ 90⁰, 60⁰, 30⁰։

2) Ըստ նկարի տվյալների՝ գտեք x-ը.

Տրված է շրջանագիծ
u AB=112⁰, u BDC=180⁰
Գտնել <ABC
<ABC= AC/2 (որպես ներգծյալ անկյուն)
u AC=360⁰-(112⁰+180⁰)=68⁰
<ABC=68⁰/2=34⁰
Պատ․՝ 38⁰։

3) Շրջանից դուրս վերցված կետից այդ շրջանագծին տարված են երկու հատող, որոնց կազմած անկյունը 32⁰ է։ Շրջանագծի՝ այդ անկյան կեղմերի միջև առնված աղեղներից մեծը հավասար է 100⁰: Գտեք փոքր աղեղը։

Տրված է շրջանագիծ
AB ո CD=E
<ABC=54⁰
<DCB=70⁰
գտնել <BEC
<BEC=180⁰-(54⁰+70⁰)=56⁰
Պատ․՝ 56⁰։

Սահմանում: Ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, կոչվում է այդ շրջանագծի շոշափող, իսկ նրանց ընդհանուր կետը կոչվում է ուղղի և շրջանագծի շոշափման կետ: Նկարում p-ն շոշափող է, A-ն՝ շոշափման կետ:

Թեորեմ: Շրջանագծի շոշափողն ուղղահայաց է շոշափման կետով տարված շառավիղին:

Ապացույցն ինքնուրույն: (-նախագծային)

Հետևանք: Միևնույն կետից շրջանագծին տարված երկու շոշափողների հատվածները հավասար են և կազմում են հավասար անկյուններ այն ուղղի հետ, որն անցնում է այդ կետով և շրջանի կենտրոնով:

AB=AC,<3=<4

Շոշափողի հայատանիշ

Եթե ուղիղն անցնում է շառավիղի՝ շրջանագծի վրա գտնվող ծայրակետով և ուղղահայաց է այդ շառավիղին, ապա այն շոշափող է:

Ապացույցն ինքնուրույն: (-նախագծային)

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) AB և CD հատվածները O կենտրոնով շրջանագծի տրամագծեր են: Հաշվեք AOD եռանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ CB=13սմ, AB=16սմ:
Լուծում․
16 ։ 2 = 8
8 + 8 + 13 = 29սմ
Պատ․՝ 29սմ

2) Շրջանագծի A կետով տարված են շոշափող և շառավիղին հավասար լար: Գտեք դրանց կազմած անկյունը:

3) AB ուղիղը B կետում շոշափում է O կենտրոնով և r=1,5սմ շառավիղով շրջանը: Գտեք ABO եռանկյան անկյունները, եթե AO=3սմ:

Լրացուցիչ(տանը)

4) Շրջանագծի շառավիղին հավասար AB լարի ծայրակետերով տարված են այդ շրջանագծի շոշափողներ, որոնք հատվում են C կետում: Գտեք ABC եռանկյան անկյունները:

5) Տրված է O կենտրոնով և 4,5 սմ շառավիղով շրջանագիծ: A կետն այնպես է, որ AO=9սմ: A կետով տարված են այդ շրջանագծի երկու շոշափողներ: Գտեք դրանց կազմած անկյունը:

6) Տրված է 10սմ շառավիղով շրջանագիծ և մի կետ, որի հեռավորությունը շրջանի կենտրոնից 3սմ է: Գտեք այդ կետից մինչև շրջանագծի կետերը եղած ամենամեծ և ամենափոքր հեռավորությունները: Հիմնավորեք պատասխանը:7) AB-ն և AC-ն Օ կենտրոնով շրջանին A կետից տարված շոշափողների հատվածներն են: Գտեք BAC անկյունը, եթե AO հատվածի միջնակետը գտնվում է այդ շրջանագծի վրա: