Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի․ Խնդիրներ

1.Արմենը տանից մինչև հարևան գյուղում բնակվող տատիկի տուն հեծանվով գնաց 2 ժամ 45 րոպե ավելի արագ, քան նույն ճանապարհը ոտքով գնաց նրա եղբայր Սուրենը: Ինչքա՞ն է երկու տների միջև եղած հեռավորությունը, եթե Արմենի արագությունը հեծանվով 15կմ/ժ է, իսկ Սուրենինը ոտքով՝ 4կմ/ժ:

15կմ/ժ

2. AB հատվածի երկարությունը 4սմ է: AB հատվածի վրա տրված են C և D կետերն այնպես, որ AC:CD=1:2, CD:DB=2:3: Գտնել CD հատվածի երկարությունը:

4-3սմ

3. Գտնել այն բոլոր եռանիշ թվերը, որոնց երկրորդ թվանշանը ջնջելուց հետո ստացված երկնիշ թիվը 12 անգամ փոքր է, քան սկզբնական եռանիշ թիվը: 4. Տաքսին տեղափոխում էր երեք ուղևոր: Պարզվեց, որ վարորդը ճանաչում է բոլորին, սակայն այդ չորսի մեջ չկան այնպիսի երեքը, ովքեր փոխադարձ ճանաչեին մեկը մյուսին: Ապացուցեք, որ ուղևորներից ոչ մի երկուսը չեն կարող ճանաչել իրար (եթե Ա-ն ճանաչում է Բ-ին, ապա Բ-ն ճանաչում է Ա-ին):

120,240,360,480

5. Գտնել 1*7* տեսքի բոլոր քառանիշ թվերը, որոնք առանց մնացորդի բաժանվում են 12-ի:

1272,1572,1872,1176,1476,1776

6. Հաշվել՝ (1+2+…+2014+2015):2015:

1008

7. Լողավազանը լցվում է 4 ծորակներով: Առաջին ծորակը լողավազանը լցնում է 1 օրում, երկրորդը՝ 2 օրում, երրորդը՝ 3 օրում, չորրորդը՝ 4 օրում: Ինչքա՞ն ժամանակում կլցվի լողավազանը, եթե միաժամանակ բացեն բոլոր 4 ծորակները:

15/25օր