Հանրահաշիվ․ 10․10 Գործակիցների հավասարեցման (գումարման) եղանակը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Լուծեք հավասարումների համակարգը գործակիցների հավասարեցման (գումարման մեթոդով).

ա)x+2y-3-(x+y+1)=0
2y-3-y-1=0
y-4=0
y=4
x+8-3=0
x+5=0
x=-5
Պատ․՝ (-5;4)
բ)-?
գ)4x+y-2-(3x+y+3)=0
4x-2-3x-3=0
x-5=0
x=0+5
x=5
20+y-2=0
y+18=0
y=0-18
y=-18
Պատ․՝ (5;-18)
դ)3x-y+1-(x-y-7)=0
3x+1-x+7=0
2x+8=0
2x=0-8
2x=-8
x=-8/2
x=-4
-4-y-7=0
-y-11=0
-y=0+11
-y=11
-1*y=11
y=11/(-1)
y=-11
Պատ․՝ (-4;-11)

Լրացուցիչ (տանը)

2) Լուծեք հավասարումների համակարգը գործակիցների հավասարեցման (գումարման մեթոդով).

ա)-1+3y+4y+8=0
7+7y=0
7y=-7
y = -7/7
y = -1
x-3-1=0
x=1+3
x=4
Պատ․՝ (4y-1)
բ)3-2y+3y-2=0
1+y=0
y=-1
x+2+3=0
x=-2-3
x=-5

3) Հավասարումների համակարգը լուծել տեղադրման և գումարման եղանակներով.

Ֆիզիկա․ Նյուտոնի  առաջին օրենք․ Նյուտոնի  երկրորդ օրենք․ Նյուտոնի երրորդ օրենք

Քննարկվող հարցեր՝

1.Նյուտոնի առաջին օրենքի ձևակերպումը:
Ամեն մի մարմին շարունակում է պահպանել դադարի կամ հավասարաչափ ուղղագիծ շարժման վիճակը, քանի դեռ հարկադրված չէ փոփոխել այդ վիճակը կիրառված ուժերի ազդեցությամբ:

2.Բերել Նյուտոնի առաջին օրենքը հաստատող օրինակներ:
Անկարգելորդը (պարաշուտիստը) վայրէջքի վերջում շարժվում է հավասարաչափ, որովհետև պարանների կողմից նրա վրա ազդող ուժը համակշռում է Երկրի ձգողության ուժին:

3.Ինչ պայմաններում է մարմինը շարժվում ուղղագիծ հավասարաչափ:
Այն շարժումը, որի ժամանակ մարմնի շարժման հետագիծն ուղիղ գիծ է, և մարմինը միշտ շարժվում է նույն ուղղությամբ՝ կամայական հավասար ճանապարհներ կոչվում է ուղղագիծ հավասարաչափ շարժում:

4.Մարմնի վրա ազդող ուժերի համազորը զրո է: Մարմինը շարժվում է,թե գտնվում է դադարի վիճակում:
Չի շարժվում

5.Ինչն է մարմնի արագության փոփոխության պատճառը:
Մարմնի արագության փոփոխության պատճառը իներցիան է։

6.Նյուտոնի երկրորդ օրենքի ձևակերպումը,գրել բանաձևը:
Մարմնի վրա ազդող ուժի ազդեցությամբ նրա ձեռք բերած արագացումը հավասար է այդ ուժի և մարմնի զանգվածի հարաբերությանը։
a=F/m

7.Որ դեպքում է մարմինը շարժվում արագացմամբ:
Երբ նրա արագությունը գնալով բարձրանում է:

8.Բերել մարմինների փոխազդեցության օրինակներ:
Հորիզոնական հենարանի վրա դրված մարմնի և հենարանի փոխազդեցության հետևանքով և՛ մարմինը, և՛ հենարանը դեֆորմացվում են: Դրա հետևանքով մարմնում առաջացած առաձգականության ուժով այն ազդում է հենարանի վրա (մարմնի կշիռ): Հենարանն իր հերթին առաձգականության ուժով ազդում է մարմնի վրա, որն ուղղված է ուղղաձիգ դեպի վեր(N՝հակազդեցությանուժ):

9.Նյուտոնի երրորդ օրենքի ձևակերպումը,գրել բանաձևը:
Մարմինները միմյանց հետ փոխազդում են նույն բնույթի` մոդուլով հավասար և ուղղությամբ հակադիր ուժերով:
F* 12=−F* 21

10. Ինչ փորձերի օգնությամբ կարելի է հիմնավորել Նյուտոնի երրորդ օրենքը:
Փոխազդեցության հետևանքով առաջին սայլակը սկսում է շարժվել դեպի ձախ, իսկ երկրորդը՝ դեպի աջ: Սա էլ նշանակում է, որ սայլակները միմյանց վրա ազդում են ուղղությամբ հակադիր ուժերով:   

telegki.gif

Հանրահաշիվ․ Համակարգերի լուծման տեղադրման եղանակը

1. Աղջիկների մի խումբ շրջան է կազմել: Գայանեն Անահիտից հետո չորրորդն է ձախից և յոթերորդը՝ աջից: Քանի՞ աղջիկ է շրջան կազմել:
7+4-2=9

2. Նկարում պատկերված է յոթ հավասարակողմ եռանկյուն: Կետագծի երկարությունը 20 է: Որքա՞ն է սև գծի երկարությունը:
2*20=40
Պատ․՝ 40

Подпись отсутствует

3. 186 թիվը ներկայացրեք երեք այնպիսի գումարելիների գումարի տեսքով, որոնցից յուրաքանչյուր երկուսի գումարը բաժանվում է երրորդի վրա։Նշիր այդ թվերից մեծագույնը:
186:6=31
31*3=93
31*2=62
Պատ․՝93
4.  Մենք ունենք 10 փակ կողպեք և դրանք բացող 10 բանալի, որոնք խառնվել են։ Ամենաքիչը քանի՞ փորձից հնարավոր կլինի բոլոր փակ կողպեքները բացել այդ 10 բանալիով:
10

5. Լուծի՛ր համակարգերը տեղադրման մեթոդով.


9․y=8-2x
3x+4y=7
3x+4(8-2x)=7
3x+32-8x=7
-5x=-25
x=5
y=8-10=-2

10․ x=(8-9y)/7
9((8-9y)/7)-8y=69
(72-81y)/7-8y=69
72-81y-56y=69*7
-137y=411
y=-3
x=(8-(-27))/7=5

10․
x=(15-5y)/2
3((15-5y)/2)+8y=-1
(45-15y)/2+8y=-1
45-15y+16y=-2
y=-47
x=(15-235)/2=-110

11․
3y=-4-2x
5x+2(-4-2x)=-7
5x-8-4x=-7
x=1
3y=-6
y=-2

12․
x=(11+2y)/3
4((11+2y)/3)-5y=3
(44+8y)/3-5y=3
44+8y-15y=9
-7y=-35
y=5

13․x=(11+10)/3=7
x=(11+2y)/3
4((11+2y)/3)-5y=3
(44+8y)/3-5y=3
44+8y-15y=9
-7y=-35
y=5
x=(11+10)/3=7

14․
6y=13-5x
7x+3(13-5x)=-1
7x+39-15x=-1
-8x=-40
x=5
6y=13-25=-12
y=-12

15․
x=(-1+2y)/3
2((-1+2y)/3)-3y=6
(-2+4y)/3-3y=6
-2+4y-9y=18
-11y=14
y=1 3/11
x=(-1+25/11)/3=0.42

16․
x=8+y
8+y-3y=4
-2y=-4
-y=-2
y=2
x=8+2=10

6. Երկու գումարելիներից մեկը 1005 է, իսկ մյուսը՝ նրա 11/3-­ը։ Ինչի՞ է հավասար գումարը։
11/3=3 2/3 = 1005 * 3 2/3= 3350
1005+3350=4355

7. Բերված պնդումներից որո՞նք են ճիշտ, որո՞նք՝ սխալ.

ա) Երկու զույգ թվերի գումարը զույգ թիվ է։

բ) Երկու կենտ թվերի գումարը զույգ թիվ է։

գ) Եթե երկու բնական թվերի արտադրյալը բաժանվում է 4­ի, ապա արտադրիչներից գոնե մեկը բաժանվում է 4­ի։

դ) Որպեսզի բնական թիվը բաժանվի 5­ի, անհրաժեշտ է, որ նրա գրառումն ավարտվի
5-­ով։

ե) Եռանկյան ցանկացած երկու կողմերի երկարությունների գումարը երրորդ կողմի երկարությունից մեծ է։

Հավելյալ խնդիրներ

8. 15 սմ կողմով քառակուսի հախճասալիկները փոխարինում են նորերով, որոնց կողմի երկարությունը 20 սմ է։ Քանի՞ նոր հախճա­սալիկ է պետք 80 հների փոխարեն։
80 * 15 = 1200
1200 : 20 = 60                                      
Պատ.՝ 60 նոր հախճասալիկ

9. Մեքենան ճանապարհի վերջնակետին է հասել 2 օրում։ Առաջին օրն այն անցել է 450 կմ, երկրորդ օրը՝ առաջին օրն անցածի 43­ը։ Յուրաքանչյուր 100 կմ ճանապարհն անցնելու համար մեքենան ծախսել է 11 լ բենզին։ Քանի՞ լիտր բենզին է անհրաժեշտ եղել ամբողջ ճանապարհն անցնելու համար։

 10. Երկու արհեստանոցներ 1 ամսում պիտի որոշակի քանակով ման­րակներ պատրաստեին։ Առաջին արհեստանոցը կատարեց աշխատանքի ­3/4ը, իսկ երկրորդը՝ առաջինից 3 անգամ պակաս։ Կարողացա՞ն արդյոք արհեստանոցները ժամանակին կատարել նախատեսված աշխատանքը։

11. Տուփի մեջ կան 31 կարմիր և 96 սպիտակ գնդիկներ։ Առանց նայելու` առնվազն քանի՞ գնդիկ պետք է վերցնել տուփից, որպեսզի նրանց մեջ անպայման լինեն նույն գույնի երկու գնդիկներ։ Կփոխվի՞ արդյոք պատասխանը, եթե կարմիր և սպիտակ գնդիկների քանակները նույնը լինեն, օրինակ՝ ամեն գույնի 50 գնդիկ։

12. Լուծի՛ր համակարգերը.

Համաշխարհային պատմություն․ Հասարակության վերակառուցման հեղափոխական ուղղին

1․ Ի՞նչ է հեղափոխությունը։ Ի՞նչ արդյունքների կարող է հանգեցնել այն։
Հեղափոխությունը քաղաքական երևույթ է, որի շնորհիվ պատմական կարճ ժամանակահատվածում հասարակության մեջ կատարվում են արմատական փոփոխություններ։
2․ Որո՞նք են Անգլիական հեղափոխության պատճառները։
Անգլայում նույնպես հաստատվել էր միահեծա նություն: XIII դ. երկրում գործում էր խորհրդա րան, որը բաղկացած էր լորդերի և համայնքնե րի պալատներից։
Կարևորագույն հարցերում արքան պարտա վոր էր հաշվի առնել խորհրդարանի կարծիքը։
Սակայն XVII դ. սկզբից այս կարգը խախտվեց, որի պատ ճառով խորացան արքայի և խորհրդարանի միջև հակասությունները։ Արքային պաշտպանում էին հին
ազնվականությունը և անգլիկան եկեղեցին։ Խորհր դարանին սատարում է ինձեռերեցները, նոր ազնվականությունը և ժողովրդի մեծ մասը։ Նրանք առաջ նորդվում էին մաքրակրոն գաղա փարներով, պահանջում էին բարենորոգել եկեղեցին և աշխարհիկ կարգը։
Պայքարը արքայական իշխանության և խորհրդարանի միջև ավելի սրվեց Չարլզ I-ի օրոք։ Նա սահմանում էր կամայական հարկեր, խոչընդոտում ձեռներեցությանը, հետապնդում ազատախոհներին։ Ի վերջո՝ արքան ցրեց խորհրդարանը։
3․ Ե՞րբ է գործել Երկարատև խորհրդարանը։
1640 թ․ Չարլզ I-ը հրավիրեց խորհրդարան։ Այն գործեց մինչև 1653 թ․ և հայտնի է Երկարատև խորհրդարան անունով։
4․ Ո՞վ էր Կրոմվելը և ի՞նչ դեր է խաղացել Անգլիական հեղափոխության ժամանակ։
Չարլզ I-ը մերժեց խորհրդարանի նախաձեռնությունը և հեռացավ։ Նա պատերազմ հայտարարեց։ Խորհրդարանն էլ ստեղծեց իր բանակը՝ Օ․ Կրոմվելի գլխավորությամբ
5․ Անգլիայում ե՞րբ և ո՞ր իրադարձությունների արդյունքում հաստատվեց սահմանադրական միապետություն։ Ի՞նչ անունով է հայտնի Անգլիայի պատմության այդ շրջանը։
6․ Ինչո՞ւ հյուսիսամերիկյան անգլիական գաղութների բնակչությունը դիմեց ազատագրական պայքարի։
8․ Ներկայացրե՛ք Ջ․ Վաշինգտոնի դերը ԱՄՆ-ի ստեղծման գործում

Հայոց Լեզու․ Գործնական քերականություն

  1. Կետերի փոխարեն գրիր համապատասխան տառը:
    Կատաղի թշնամու հանկարծակի հարձակումներից զգուշանալու համար ժողովուրդը լեռան բարձունքին՝ հինավուրձ վանքում, կախում է մի հսկա զանգ: Այն իր ղողանջը տարածում էր հեռու — հեռու, և անդնդախոր կիրճերն ու երկնամուխ լեռները, նրա ղողանջյունը արձագանքելով, մարդկանց վաղօրոք տեղեկացնում էին մոտալուտ վտանգի մասին ու ո տքի հանում: Արյունռուշտ Լենկթեմուրը, մահ ու սարսափ սփռելով, հափշտակելով ու գերեվարելով գալիս հասնում է Արաքսի երբնավառ բուսականությամբ հարուստ կանաչազարդ ափը և հարթ դաշտավայրում բանակ զարկում: Հաջորդ օրը արնածարավ բռնակալի զորքը պիտի անցներ փրփռ առատ գետն ու արշավեր շեն ու հարուստ գյուղերի վրա: Նույն օրը աշխարհավեր բռնակալի վրանն է մտնում մի հայ դավաճան` նրան ծառայելու պատրաստակամությամբ: Երբ անարգ դավաճանը հայտնում է ժողովրդ ին միավորող փրկարար զանգի գաղտնիքը, Լենկթեմուրը նայում է մատնիչին, ապա ամբարտավան կեցվածքով բարբառում.
    — Գնա՛, այրի՛ր զանգը, այնպես արա՝ այլև ս երբեք չլսվի նրա ղողանջը: Շատ ոսկի ու արծաթ կստանաս:
  2.  Ա խմբում եղած դարձվածքների բացատրությունները գտիր  Բ խմբից:
    Երկինք բարձրացնել- երկրպագել
    սիրտը փափկել- Հուզվել
    դատաստան տեսնել — պատժել
    արյունը գլխին խփել- բորբոքվել արյունը գլխին խփել
    հալից ընկնել- ուժասպառվել
  3. Ա․Երկինք բարձրացնել, սիրտը փափկել,, արյունը գլխին խփել, հալից ընկնել, ձեռքը պակաս, սիրտը թունդ լինել,  սիրտ տալ, աչքի սուրմա թռցնող, գիրկը դառնալ։ 
  4. Բ․ Հուզվել, պատժել, երկրպագել, աղքատ, հուսադրել, գող, վերադառնալ, բորբոքվել, ուժասպառվել, մեղմանալ։ 

Գրականություն․Համո Սահյան «Ոչինչ չի փոխվի»

Իմ մահով ոչինչ չի փոխվի կյանքում,
Ու չի պակասի աշխարհում ոչինչ,-
Մի լույս կմարի հինգերորդ հարկում,
Կմթնեն մի պահ աչքերը քո ջինջ։

Բայց հավքերն էլի հարավ կչվեն,
Մանուկներն էլի կխաղան բակում,
Կանաչներն էլի ցողով կթրջվեն,
Ծաղիկներն էլի կշնչեն մարգում։

Կվառվի լույսը հինգերորդ հարկում,
Կժպտան նորից աչքերը քո ջինջ,
Իմ մահով ոչինչ չի փոխվի կյանքում,
Եվ չի պակասի աշխարհում ոչինչ։

Գրականություն․ Համո Սահյան «Հոգնել եմ»

ՀՈԳՆԵԼ ԵՄ ԱՐԴԵՆ

Հոգնել եմ արդեն հանդարտ հոսելուց,
Իմ մտքերի հետ մթնում խոսելուց,
Սեթևեթ խոսքից, սեթևեթ սիրուց
Հոգնել եմ արդեն։

Հոգնել եմ թաքուն ալեկոծվելուց,
Առ ու ծախի մեջ այսքան փորձվելուց,
Կշտամբանքներով ռմբակոծվելուց
Հոգնել եմ արդեն։

Հոգնել եմ արդեն զուր թափառելուց,
Սուտ կուռքերի դեմ մոմեր վառելուց,
Ամեն պարողի ծափահարելուց
Հոգնել եմ արդեն։

Հոգնել եմ ամեն հովից թեքվելուց,
Հոգուս մեջ հոգուս ցավը հեգնելուց,
Ինքս իմ ստվերից ահաբեկվելուց
Հոգնել եմ արդեն։

Հոգնել եմ հոգնած մարդկանց օգնելուց,
Կրկնված երգերն անվերջ կրկնելուց,
Հոգնել եմ նաև այսքան հոգնելուց,
Հոգնել եմ, հոգնել։

English. Christopher Ter-Serobyan

Today, few people have heard of Christopher Ter-Serobyan, but somehow everybody is perfectly familiar with the green colour of the dollar. So the 70s of the 19th century were marked by rapid development of photography. This in turn allowed the counterfeiters and particularly adventurous individuals in the United States to easily reproduce black and white banknotes, in which the green color was applied only at the edges and in a minimum amount. In America, a serious question arose about how to protect their own population from such «dealers». Green paint, incidentally, has already been purchased, so the experts decided to use it as the base color of the national currency. Banknote today is far from being green, rather, a green with a touch of pink, orange and so on.

Meanwhile, the creator of this color, which can not be forged,was a young talented chemist Christopher Ter-Serobyan, who in 1854 was invited to America from Istanbul to make it impossible to counterfeit US dollar. For his work, Ter-Serobian received $ 6,000, which allowed him to continue his training. He became a pharmacist and returned to Istanbul, becoming the main creator of the colors of the American dollar that can not be faked. Today, few people know that the author of this color is an Armenian scientist.

 In general, it should be noted that many elements of the world’s most powerful currency — the dollar, still remain a mystery for many researchers.

 Thus, the very history of the origin of the word «dollar» is much older than the currency itself. Traditionally, the roots of the name of the bill goes to the Czech Republic, where the local currency of a town was called «thaler». Later, the Americans «borrowed» the name from the English: so thalers became «Dalers». But there is another version according to which Americans borrowed the name of the national currency from the Scandinavians. For about the same time, Denmark and Sweden used a coin, called «Daler». However,  neither Thalers nor Dalers were ever «privatized», they were freely traded as a currency, but had not received the status of the national currency.

Երկրաչափություն․Եռանկյան միջին գիծը

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Եռանկյան կողմերը հավասար են 6սմ, 8սմ, 10սմ: Գտեք այն եռանկյան պարագիծը, որի կողմերը տրված եռանկյան միջին գծեր են:
10:2=5
6:2=3
8:2=4
P=5+3+4=12
2) Ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը հավասար են 12մ և 16մ: Գտեք այն քառանկյան կողմերը, որի գագաթները տրված քառանկյան կողմերի միջնակետերն են:
12:2=6
16:2=8
P=6+6+8+8=28

3) Նկարում EF||AC: Գտնել PBEF և PABC:

10:2=5
p=5+5+4=14
4+4=8
5+5=10
p=10+10+8=28

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

4) Նկարում MN || AC: Գտնել PMBN և PABC:

P=4+3+3,5=10,5
4+4=8
3,5+3,5=7
3*2=6
P=8+7+6=21

5) Քառանկյան անկյունագծերը հավասար են m-ի և n-ի: Գտեք այն քառանկյան պարագիծը, որի գագաթները տրված քառանկյան կողմերի միջնակետերն են:
m/2+n/2 +n/2 +m/2

6) Ապացուցեք, որ ուռուցիկ քառանկյան կողմերի միջնակետերը զուգահեռագծի գագաթներ են:

7)* Ապացուցեք, որ եռանկյան գագաթները հավասարահեռ են նրա որևէ միջին գիծն ընդգրկող ուղղից:

Создайте подобный сайт на WordPress.com
Начало работы