Այսօր մարզական ստուգատեսի շրջանակներում այցելեցինք մարմնամարզության սրահ և հանձնեցինք նորմատիվ։ Մի լավ վազեցինք, իսկ հետո մարզանք արեցինք և թռչկոտեցինք բատուտի վրա։
Ֆոտոշարք՝
Մարզական ստուգատես. Պատում
Հանրահաշիվ․ Դաս 3․ Քառակուսիների տարբերությունը
Դաս 3.
3. Քառակուսիների տարբերությունը
Տեսական նյութ
Դիտարկենք (a-b)(a+b) արտադրյալը:
Կիրառելով բազմանդամների բազմապատկման և նման անդամների միացման կանոնները, կստանանք՝
(a-b)(a+b)=a2+ab-ba-b2=a2-b2:
Այսպիով, ստացվում է՝
a2-b2=(a-b)(a+b)
Հավասարությունը կոչվում է քառակուսիների տարբերության բանաձև:
Բանաձևը հաճախ օգտագործում են հաշվարկների պարզեցման համար
4139=(40+1)(40-1)=402-12=1600-1=1599:
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.
ա) (m+n)(m-n)=m2-n2
բ) (2-p)(p+2)=22-p2=4-p2
գ) (7+n)(n-7)=n2-72=n2-49
դ) (a-3b)(a+3b)=a2-(3b)2=a2-9b2
ե) (4y-3z)(4y+3z)=(4y)2-(3z)2=16y2-9z2
զ) (5m+6n)(6n-5m)= (6n)2-(5m)2=36n2-25m2
2) Հաշվեք՝ օգտագործելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը.
ա) 61*59=(60+1)(60-1)=(602)-(1)2=3600-1=3599
բ) 10,2*9,8 =(10+0,2)(10+0,2)=102-0,22=100-0,04=99,96
գ) 598*602=(600-2)(600+2)=6002-22=360000-4=359996
դ) 299*301= (300-1)(300+1)=3002-12=90000-1=89999
3) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների
ա) x2-y2=(x2-y2)=(x)2-(y)2=(x-y)(y+x);
բ) a2-4=(a2-4)=(a)2-(2)2=(a-2)(a+2);
գ) (2x)2-1= (2x)2-(1)2=(2x-1)(2x+1);
դ) z4-16= (z2)2-(4)2=(z2-4)(z2+4);
ե) 9-(3m)2=(3)2-(3m)2=(3-3m)(3+3m);
զ) p8-49=(p4)2-(7)2=(p4-7)(p4+7);
է) 25-64x2=(5)2-(8x)2=(5-8x)(5+8x);
ը) 4a2-9b2=(2a)2-(3b)2=(2a-3b)(2a+3b)
Իրինա Ռոդինայի անվան գեղասահքի և հոկեյի մարզադպրոց. Պատում
Այսօր մարզական ստուգատեսի շրջանակներում այցելեցինք Իրինա Ռոդինայի անվան գեղասահքի և հոկեյի մարզադպրոց։ Անցավ բավականին զվարճալի և ուրախ։
Ֆոտոպատում՝
Ձմեռային ճամբարի առաջին օր. Պատում
Այսօր ձմեռային ճամբարի առաջին օրն էր։ Անցավ շատ հետաքրքիր և բացահայտումներով լի։ Այցելեցինք Արևելյան դպրոց իրականացնելու սովորող սովորեցնող նախագիծը։ Հինգերորդ դասարանցիների հետ բացահայտեցինք բնագիտական ծրագրեր։ Իսկ աշխարհագրական նախագծի շրջանակներոմ ուսումնասիրեցինք <<Wikiloc>> ծրագիրը։
Այսքանն էր մեր ձմեռային ճամբարի առաջին օրը։
ՖՈՏՈՊԱՏՈՒՄ՝
Հանրահաշիվ․ Տարբերության քառակուսին
Տեսական նյութ
Հետևյալ ակնհայտ հավասարություններից՝
(a-b)2=(a-b)(a-b)=aa-ba-ab+bb=a2-2ab+b2 ստանում ենք՝
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
Այս հավասարությունը անվանում են տարբերության քառակուս բանաձև:
Այս բանաձևը նույնպես հաճախ կիրառվում է հաշվարկների պարզեցման համար, օրինակ՝
412=(40+1)2=1600+80+1=1681
492=(50-1)2=502-2501+12=2401:
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Բարձացրեք քառակուսի.
1. (a-b)2=a2-2ab+b2;
2. (x-4)2=(x)2-2*x*4+(4)2=x2-8x+16;
3. (1-m)2=(1)2-2*1*m+(m)2=1-2m+m2;
4. (6-p)2=(6)2-2*6*p+(p)2=36-12p+p2;
5. (2a-3)2=(2a)2-2*2a*3+(3)2=4a2-12a+9;
6. (4x-2y)2= (4x)2-2*4x*2y+(2y)2=16x2-16xy+4y2;
7. (a-b2)2=(a)2-2*a*b2+(b2)2=a2-2ab2+b4;
8. (x3-y)2= (x3)2-2*x3n2+(n2)2=x6-2x3n2+n4;
9. (m3-n2)2= (m3)2-2*m3*n2+(n2)2=m6-2m3n2+n4;
10. (a3-2b)2= (a3)2-2*a3*2b+(2b)2= a6-4a3b+4b2;
2) Օգտագործելով տարբերության քառակուսու բանաձևը՝ հաշվեք.
ա) 592=(60-1)2=3600-120+1=3481
բ) 892=(90-1)2=8100-180+1=1921
գ) 1992=(200-1)2=40000-400+1=39601
դ) 1982=(200-2)2=40000-800+4=39204
3) Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով.
ա) a2-2ab+b2=(a)2-2ab+(b)2=(a-b)2
բ) 4x2-4xy+y2= (2x)2-4xy+(y)2=(2x-y)2
գ) 9m2-6m+1= (3m)2-6m+(1)2=(3m-1)2
դ) 25-30c+9c2= (5)2-30c+(3c)2=(5-3c)2
Հայոց լեզու․ Գործնական աշխատանք
75.Գրել տրված բառերի նույնարմատ հականիշները:
Կուշտ- անկուշտ
անխռով- խռովկան
երերուն- աներեր
երջանիկ- ապերջանիկ
ուժեղ- անուղեղ
տարակուսելի- անտարակույս
կախյալ- անկախ
աղմկոտ- անաղմուկ
արատավոր- անարատ
զարդարուն- անզարդ
բարձրաձայն- անձայն
քաղցրահամ- անհամ
ընչատեր- ընչազուրկ
շնորհալի- անշնորհ
երախտագետ- ապերախտ
գիտուն- անգետ
76.Բառաշարքում առանձնացնել հոմանիշ բառերի վեց զույգ:
ա) Գոտեմարտիկ, բերկրանք, կողով, ատելություն, ուժ, երաշխիք, հրճվանք, ըմբիշ, զորություն, հակակրանք, զամբյուղ, գրավական:
Գոտեմարտիկ- ըմբիշ
Բերկրանք- հրճվանք
Կողով-զամբյուղ
Ատելություն- հակակրանք
ուժ-զորություն
Երաշխիք- գրավական
բ) Արահետ, թագավոր, անուրջ, հարգանք, դրախտ, երեկո, գահակալ, մթնշաղ, երազանք, կածան, եդեմ, ակնածանք:
Արահետ-կածան
Թագավոր-գահակալ
Անուրջ-երազանք
հարգանք-ակնածանք
Դրախտ-եդեմ
Մթնշաղ- երեկո
գ) Ագահ, ապերախտ, երկչոտ, դյութական, խարտյաշ, արդարացի, անկուշտ, կախարդական, երախտամոռ, շիտակ, անհամարձակ, ոսկեգույն:
Ագահ- անկուշտ
ապերախտ- երախտամոռ
երկչոտ-անհամարձակ
դյութական- կախարդական
խարտյաշ- ոսկեգույն
արդարացի- շիտակ
դ) Բերկրանք, կարեկցանք, դեզ, խանդավառություն, իրիկնամուտ, պատնեշ, խինդ, կույտ, պարիսպ, խիղճ, եռանդ, վերջալույս:
ե) Ծածուկ, համեստ, կայուն, հիասքանչ, անմիտ, գաղտնի, խոժոռ, ամուր, խոնարհ, ապուշ, զմայլելի, մռայլ:
77.Կազմել տրված ածականների բաղդատական և գերադրական աստիճանները:
Խոշոր- ավելի խոշոր, ամենախոշոր
բարձր- ավելի բարձր, ամենաբարձր
նոր- ավելի նոր, ամենանոր
ազնիվ- ավելի ազնիվ, ամենազնիվ
գեղեցիկ- ավելի գեղեցիկ, ամենագեղեցիկ
հին- ավելի հին, ամենահին
քաջ- ավելի քաջ, ամենաքաջ
խոր- ավելի խոր, ամենախոր
ուժեղ- ավելի ուժեղ, ամենաուժեղ
խելացի- ավելի խելացի, ամենախելացի
78. Բառաշարքում ընդգծել գերադրական աստիճանով ածականները:
Միագույն, խստագույն, ամենախոշոր, մանուշակագույն, ամենաթույլ, փոքրագույն, բոցագույն, ամենափրկիչ, ամենալավ, մշուշագույն, ամենազգաց, կարևորագույն, հզորագույն, արևագույն, բարձրագույն, ամենանուրբ, դժվարագույն:
<<Ուսումնական առաջին շրջանի ձեռքբերումներս>>
Իմ ուսումնական առաջին շրջանը անցավ բավականին հետաքրքիր և բովանդակալից։ Գրականություն առարկայից կարդացինք հետաքրքիր պատմվածքներ և վերլուծեցինք իսկ հայոց լեզվից կատարեցինք գործնական և քերականական առաջադրանքներ։ Նաև ունեմ անհատական նախագիծ։ Նախագծին կարող եք ծանոթանալ այցելելով հետևյալ հղումով։ Այս տարի սկսեցինք անցնել հասարակագիտություն առարկան։ Ինչը շատ սիրեցի և համարում եմ այս Ուսումնական շրջանի ձեռքբերումներիցս մեկը։ Պատմությունը ևս սկսեցինք ավելի խորությամբ ուսումնասիրել, բավականին հետահրքիր էր հատկապես՝ հայոց պատմությունը։ Այս տարի էլ ավելի գիտելիքները խորացրի խեցեգործության խմբակում, սովորեցի աշխատել դուրգի վրա, և պատրաստել զանազան իրեր։
Մասնակցել եմ նաև շատ հետաքրքիր ճամփորդությունների և բացահայտել Հայաստանը:
Հանրահաշիվ․ Գումարի քառակուսին
1. Գումարի քառակուսին
Տեսական նյութ
Ըստ սահմանման`
(a+b)2=(a+b)(a+b)
Օգտվելով բազմանդամը բազմանդամով բազմապատկելու կանոնից՝ ստանում ենք՝
(a+b)2=(a+b)(a+b)=aa+ab+ba+bb=a2+2ab+b2:
Այսպիսով՝
(a+b)2=a2+2ab+b2
հավասարությունն անվանում են գումարի քառակուսու բանաձև:
Գումարի քառակուսու բանաձևը հաճախ կիրառվում է հաշվարկների պարզեցման համար, օրինակ՝
512=(50+1)2=502+2501+12=2601:
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Բարձրացրեք քառակուսի.
1. (m+a)2= m2+2ma+a2;
2. (2+b)2=(22)+2*2b+(b)2=4+4b+b2;
3. (2x+5)2= (2x)2+2*2×5+(5)2=4x2+20x+25;
4. (z+t)2=(z)2+2zt+(t)2=z2+2zt+t2;
5. (x+2)2=(x)2+2x*2+(2)2=x2+4x+4;
6. (a2+1)2= (a2)2+2*a2*1+12=a4+2a2+1;
7. (c+1)2= c2+2c1+12=c2+2c+1;
2) Հաշվեք՝ կիրառելով գումարի քառակուսու բանաձևը.
ա) 512= (50+1)2=(50)2+2*50*1+12=2500+100+1=2601
բ) 712=(70+1)2=(70)2+2*70*1+12=4900+140+1=5041
գ) 212=(20+1)2=(20)2+2*20*1+12=400+40+1=441
դ) 1022=(100+2)2=(100)2+2*100*2+(2)2=10000+400+4=10404
3) Բարձրացրեք քառակուսի.
1. (x+y2)2=(x)2+2xy2+(y2)2=x2+2xy2+y4;
2. (1+a3)2=(1)2+2*1*(a3)2=1+2a3+a6;
3. (x+9)2= (x)2+2*x*9+(9)2=x2+18x+81;
4. (x11+y10)2=(x/11)2+2*x/11*y/10+(y/10)2=x2/121+xy/55+y2/100;
5. (3+6y)2=(3)2+2*3*6y+(6y)2=6+36y+36y2
6. (b+2a)2=(b)2+2*b*2a+(2a)2=b2+4ba+4a2;
7. (k+6p)2=(k)2+2*k*6p+(6p)2=k2+12kp+36p2;
8. (a3x+x2a)2=(a3x)2+2*a3x*x2a+(x2a)2=a6x2+2a4x3+x4a2;
4) Բազամանդամը ներկայացրեք գումարի քառակուսու տեսքով.
1) x2+2xy+y2=(x)2+2xy+(y)2=(x+y)2
2) a2+4ab+4b2=(a)2+4ab+(2b)2=(a+2b)2
3)9m2+6mn+n2=(3m)2+6mn+(n)2=(3m+n)2
4)16p2+40pq+25q2=(4p)2+40pq+(5q)2=(4p+5q)2
5)x2+2x+1=(x)2+2x+(1)1=(x+1)2
6)9+6a+a2=(3)2+6a+(a)2=(3+a)2
7)16+8p+p2=(4)2+8p+(p)2=(4+p)2
8)4m2+9n2+12mn=(2m)2+(3n)2+(2mn)=(2m+3n)2
9)x4+2x2y3+y6=(x2)2+2x2y3+(y3)2=(x2+y3)2
10)a6+2a3b3+b6=(a3)2+2a3b3+(b3)2=(a3+b3)2
Գործնական աշխատանք
69.Գոյական հոմանիշներ: Բառաշարքերում առանձնացնել հոմանիշ գոյականների հինգ զույգ:
1. Ահ, ծուղակ, թախանձանք, ընչազրկություն, թովչանք, աղքատություն, թակարդ, երկյուղ, հրապուրանք, աղերսանք:
Ահ- երկյուղ
Ծուղակ- թակարդ
թախանձանք- աղերսանք
ընչազրկություն- աղքատություն
հրապուրանք-թովչանք
2. Հռչակ, առաջաբան, ավար, հ արգանք, համբավ, կողոպուտ, բաղձանք, ներածություն,ակնածանք , տենչանք:
Հռչակ- համբավ
Առաջաբան- ներածություն
Ավար- կողոպուտ
Բաղձանք- տենչանք
Համբավ- ակնածանք
70.Ածական հոմանիշներ: Բառաշարքերում առանձնացնել հոմանիշ ածականների հինգ զույգ:
1. Զգոն, առաքինի, առույգ, աչալուրջ, տրտում, թանձր, թախծոտ, պարկեշտ, եռանդուն, խիտ:
Զգոն- աչալուրջ
Առաքինի- պարկեշտ
Առույգ-եռանդուն
Տրտում-թախծոտ
Թանձր- խիտ
2. Բանիմաց, թույլ, թերահավատ, հնազանդ, շողոքորթ, հեզ, լավատեղյակ, կեղծավոր, ակնածանք, կասկածամիտ:
Բանիմաց-լավատեղյակ
Թույլ- անզոր
Թերահավատ-կասկածամիտ
Հնազանդ- հեզ
Շողոքորթ- կեղծավոր
Ակնածանք- պատիվ
71.Բայական հոմանիշներ: Բառաշարքերում առանձնացնել հոմանիշ բայերի հինգ զույգ:
1.Ապականել, ըմբոստանալ, գովել, ընդվզել, վատաբանել, պղծել, խաղաղվել, դրվատել, հանդարտվել, փնովել:
Ապականել- պղծել
ըմբոստանալ- ընդվզել
գովել-
2. Թմրել, հավաքել, շահագործել, դժգոհել, ընդարմանալ, ժողովել, ճնշել, տրտնջալ, վառել, հրկիզել:
72.Գոյական հականիշներ: Բառաշարքում առանձնացնել հականիշ գոյականների հինգ զույգ:
Խաղաղություն, կորուստ, բերկրանք, վերնահարկ, պատերազմ, ըմբոստություն, ձեռքբերում, թախիծ, ներքնահարկ, հնազանդություն:
73.Ածական հականիշներ: Բառաշարքում առանձնացնել հականիշ ածականների հինգ զույգ:
Ծանրախոհ, անագի, զուսպ, կայուն, լի, պոչավոր, սանձարձակ, թեթևամիտ, անհաստատ, դատարկ:
74.Բայական հականիշներ: Բառաշարքում առանձնացնել հականիշ բայերի հինգ զույգ:
Մեկնել, հօդս ցնդել, ատել, ժամանել, փրփրել, երկրպագել, մերժել, հայտնվել, հաստատել, հանդարտվել:
Կարինե Դադոյանի Ուսումնական Բլոգ 