Рубрика: Մաթեմատիկա և երևակայություն

Ուսումնասիրել նյութի աղբյուրն ու ընտրել թեման

ԽՄԲԵՐՈՎ ՔՆՆԱՐԿՈՒՄ ԵՆՔ «ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ 10 ՊԱՏՎԻՐԱՆՆԵՐԸ»

ատարել 4-8րդ էջերի առաջադրանքները

Ուսումնասիրել նյութի աղբյուրն ու ընտրել թեման

ԽՄԲԵՐՈՎ ՔՆՆԱՐԿՈՒՄ ԵՆՔ «ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ 10 ՊԱՏՎԻՐԱՆՆԵՐԸ»

• 1.Մենք բոլորս առնչվում ենք ֆինանսական աշխարհի հետ, ուրեմն լինենք նաև ֆինանսապե՛ս առողջ:
• 2.Փողը նպատակ չէ, պետք չէ փողը ֆետիշացնել: Փողը գործիք է, որի դերը, սակայն, չպետք է թերագնահատել:
• 3.Ֆինանսական որոշումներում չկան բացարձակ ճշմարտություններ, ամեն ինչ կախված է անձից և իրավիճակից:
• 4.Ֆինանսական աշխարհն ամեն օր զարգանում է, և կարևոր է շարունակաբար թարմացնել գիտելիքը, ծանոթանալ նոր գործիքներին, իրավիճակներին:
• 5.Դպրոցում ֆինանսական կրթությունը ներառված է 2-րդից 11-րդ դասարաններում: Այդուհանդերձ այն պետք է ունենա շարունակական բնույթ ողջ կյանքի ընթացքում:
• 6.«Ես և շրջակա աշխարհը», «Մաթեմատիկա», «Հանրահաշիվ», «Հասարակագիտություն». այս առարկաները ֆինանսական կրթության առումով փոխլրացնում են միմյանց և ապահովում գիտելիքի սիներգիկ զարգացում: Այդ պատճառով էական է առարկայական ուսուցիչների համագործակցությունը:
• 7.Ֆինանսները սիրում են ուսուցման ակտիվ և աշակերտակենտրոն մեթոդներ. խաղեր, խմբային, նախագծային և հետազոտական աշխատանքներ:
• 8.Ֆինանսական կրթությունն օգտակար է ոչ միայն սովորողների համար, այլ նաև նրանց ընտանիքների և հենց Ձեզ համար:
• 9.Ինտեգրում նշանակում է հավասարություն առարկայական և ֆինանսական կրթական նպատակների միջև
• 10.Ֆինանսական գիտելիքը և հմտությունները պետք է փոխանցել կաթիլ-կաթիլ՝ պարզից անցնելով բարդին: Պետք է տրամադրել սովորողի տարիքին համապատասխան տեղեկատվություն:

• 1.Մենք բոլորս առնչվում ենք ֆինանսական աշխարհի հետ, ուրեմն լինենք նաև ֆինանսապե՛ս առողջ:
• 2.Փողը նպատակ չէ, պետք չէ փողը ֆետիշացնել: Փողը գործիք է, որի դերը, սակայն, չպետք է թերագնահատել:
• 3.Ֆինանսական որոշումներում չկան բացարձակ ճշմարտություններ, ամեն ինչ կախված է անձից և իրավիճակից:
• 4.Ֆինանսական աշխարհն ամեն օր զարգանում է, և կարևոր է շարունակաբար թարմացնել գիտելիքը, ծանոթանալ նոր գործիքներին, իրավիճակներին:
• 5.Դպրոցում ֆինանսական կրթությունը ներառված է 2-րդից 11-րդ դասարաններում: Այդուհանդերձ այն պետք է ունենա շարունակական բնույթ ողջ կյանքի ընթացքում:
• 6.«Ես և շրջակա աշխարհը», «Մաթեմատիկա», «Հանրահաշիվ», «Հասարակագիտություն». այս առարկաները ֆինանսական կրթության առումով փոխլրացնում են միմյանց և ապահովում գիտելիքի սիներգիկ զարգացում: Այդ պատճառով էական է առարկայական ուսուցիչների համագործակցությունը:
• 7.Ֆինանսները սիրում են ուսուցման ակտիվ և աշակերտակենտրոն մեթոդներ. խաղեր, խմբային, նախագծային և հետազոտական աշխատանքներ:
• 8.Ֆինանսական կրթությունն օգտակար է ոչ միայն սովորողների համար, այլ նաև նրանց ընտանիքների և հենց Ձեզ համար:
• 9.Ինտեգրում նշանակում է հավասարություն առարկայական և ֆինանսական կրթական նպատակների միջև
• 10.Ֆինանսական գիտելիքը և հմտությունները պետք է փոխանցել կաթիլ-կաթիլ՝ պարզից անցնելով բարդին: Պետք է տրամադրել սովորողի տարիքին համապատասխան տեղեկատվություն:

Նախագիծ՝ Ֆինանսական կրթություն

Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի սովորողներ

Ժամկետը՝ ապրիլի 12֊ մայիսի 10

Նպատակը՝  Զարգացնել սովորողների ֆինսանսական գրագիտությունը, մտքերը արտահայտելու կարողությունը, համագործակցելու հմտությունները, ցույց տալ մաթեմատիկայի դերը, կիրառությունը։

Ընթացքը՝ Սովորողները ծանոթանում են ուսումնական նյութին` տեսություն և խնդիրներ։ Ուսունմնական նյութը քննարկելուց հետո սկսում ենք խնդիրների լուծումը, համեմատում կյանքում մեզ հանդիպած իրավիճակների հետ, խնդիրները քննարկում խմբերով, գտնում գիտելիքի կիրառության հարթակներ։

1.Մենք բոլորս առնչվում ենք ֆինանսական աշխարհի հետ, ուրեմն լինենք նաև ֆինանսապե՛ս առողջ:
8.Ֆինանսական կրթությունն օգտակար է ոչ միայն սովորողների համար, այլ նաև նրանց ընտանիքների և հենց Ձեզ համար:

9.Ինտեգրում նշանակում է հավասարություն առարկայական և ֆինանսական կրթական նպատակների միջև
9.Ինտեգրում նշանակում է հավասարություն առարկայական և ֆինանսական կրթական նպատակների միջև

Միջին դպրոցի 6.4 դասարանի սովորողները որոշեցի պիցա պատրաստել: Նրանք պիցաի համար պետք է գնաին խանութ և գնեին՝ 2 հատ պիցաի խմոր, որն արժե 240դր, 2 հատ լոլիկ, 1 հատ կետչուպ — 400դրամ, մայոնեզ- 380: Թվարկել նաև մնացած բաղադրիցները և նրանց գները հաշվել ընդանուր արժեքը և գրել:

Նպատակը՝ <<Գրաբարյան օրեր>> նախագծի մասնակցություն, Մի

Իրականացման ընթացքը՝

• Ծանոթություն  ուսումնական նյութին(էջ՝ 78-80), յուրացում,
• Հայ միջնադարյան մաթեմատիկական գիտության ուսումնասիրություն,
• Ծանոթացում Անանիա Շիրակացու մաթեմատիկական աշխատություններին,
• Շիրակացու <<Յաղագս հարցման և լուծման>> գրքի խնդիրների ուսումնասիրություն գրաբարյան և աշխարհաբարյան տարբերակներով,

Գրաբար․

Ա. Հարցումն․ Այսպէս լուայ ի հաւրէն իմմէ, եթէ ի ժամանակի պատերազմացն Հայոց ընդ Պարսս սաստիկ քաջութիւնք լինէին ի Կամսարականէն Զուրակայ, որպէս թէ ամսալրեայ ալորբք երիցս յարձակեալ ի վերայ զալրացն Պարսից՝ և հարկանէր յառաջնոլմն զկէս գարուն, և ի հետ մտեալ հարկանէր երկրորդումն զչսրրռրդ մասն զալրուն, և յերրորդումն զմետասաներորդն։ Եւ մնացեալքն անկանէին փախստեայ ի Նախճաւան, թուով [=280]։ Արդ պարտիմք և մեք իմանալ մնացելովքս, եթէ յառաջ քան զկոտո–րումն որչա՞փ էին։

Աշխարհաբար․

Խնդիր 1․ Իմ հորից ես լսեցի, թե պարսիկների դեմ հայոց պատերազմի ժամանակ Զորաց Կամսարյանը մեծ քաջագործություններ էր գործում․ իբր թե մեկ ամսվա ընթացքում երեք անգամ հարձակվելով պարսկական զորքի վրա՝ առաջին անգամ կոտորեց զորքի կեսը, հետապնդելով՝ երկրորդ անգամ կոտորեց քառորդ մասը, երրորդ անգամ՝ տասնմեկերորդը, մնացածները փախուստի մատնված ՝ Նախիջևան մտան, թվով 280: Այդ մնացածներով մենք պետք է իմանանք, թե ջարդից առաջ որքա՞ն էին։
280x2x4x11=24.640

Խնդիր2. Իմ մերձավոր մարդկանցից մեկը Մեկնելով Բահլ՝ շահաբեր գնով մարգարիտ ձեռք բերեց։ Տուն վերադառնալիս, հասնելով Գանձակ, նա իր գնած մարգարիտի կեսը վաճառեց հատը 50 դրամով։ Գալով Նախիջևան՝ վաճառեց նրա քառորդ մասը, հատը 70 դրամով, ապա հասնելով Դվին՝ վաճառեց նաև այդ մարգարիտի 1/12 մասը՝ հատը 50 դրամով։ Երբ նա եկավ մեզ մոտ՝ Շիրակ, նրա մոտ մնացել էր ընդամենը 24 հատ մարգարիտ։ Այդ, այդ մնացածով իմացի՛ր, թե ընդամենը քանի մարգարիտ էր գնել նա և քանի՞ դրամ էր ստացել վաճառած մարգարիտներից։
1/2+1/4+1/12=1/18
24×1/18=432
1-2400
2400:50=48
2-6720
6720:70=96
3-14400
14400:50=288

Խնդիր3. Ես իմ ուսուցչից լսեցի, թե գողերը, մտնելով Մարկիանոսի գանձարանը, գանձի կեսը և 1/4-ը գողացան։ Գանձապահները ներս մտնելով՝ գտան 421 կենդինար( 1 կենդինարը հավասար է 7200 դահեկանի) և 3600 դահեկան։ Արդ իմացի՛ր, թե ամբողջ գանձը որքա՞ն էր
421×7200=3031200
3031200+3600=3034800

Խնդիր4. Սուրբ Սոֆիայի միաբանների աշխատավարձը բաժանվում էր այսպես․ 1/5 մասը ստանում էին սարկավագները, 1/10-ը՝ քահանաները, 240 լիտր՝ եպիսկոպոսները և 2000 լիտր՝ մնացած միաբանները։ Գտի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը քանի՞ լիտր էր։

Խնդիր5. Սպաների աշխատավարձը բաշխվում էր այսպես․ 1/4 մասը՝ պատվազորներին, 1/8-ը ավագներին, իսկ մնացած 150 կենդինարը՝ մյուս հեծյալներին։ Իմացի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը որքա՞ն էր։
150×1/4×1/8=4800

• Խնդիրների լուծում,
• Աշխատանքների լուսաբանում բլոգներում,
• Աշխատանքների ներկայացում <<Մաթեմատիկա>> ամսագրին։

Համակարգող՝ Հասմիկ Իսրայելյան

Աշխատանքին յուրաքանչյուրի մասնակցությունը պարտադիր է։ Տեղադրիր տրված հարցերն իրենց պատասխաններով քո բլոգի <<Մաթեմատիկա և երևակայություն>> կամ <<Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի>> բաժնում՝ <<Աշխատանքների գնահատում>> վերնագրով։ Աշխատանքը կատարելուց հետո հղումն ուղարկիր մեյլի միջոցով։

1. Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/Մաթեմատիկա և երևակայություն բաժնում։
   Կա 2 կատարված աշխատանք
2. Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։
   Նվեր կրթահամալիրին․ Իմ խնդրագիրքը
3. Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների/ նախագծերի հղւմները։
   https://wordpress.com/post/karinedadoyan.art.blog/1615
   https://wordpress.com/post/karinedadoyan.art.blog/1542
   https://wordpress.com/post/karinedadoyan.art.blog/1648
4. Ո՞ր նախագծերին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։
5. Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։
   3օր
6. Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։
   Ես կցանկանաի, որ լիներ նախագիծ մաթեմատիկոսների մասին:
7. Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։
   Ես կմասնակցեմ հաջորդ նախագծին
8. Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը։
   7-8

Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի սովորողներ

Ժամկետը՝ 22.09.20- 27.09.20

Ուսումնական նյութ

Մարդիկ մաթեմատիկայով զբաղվել են անհիշելի ժամանակներից: Դժվար է գտնել մարդկային գործունեության մի բնագավառ, որտեղ  չզգացվի առարկաները որոշակի կարգով խմբավորելու և հաշվելու, դրանց չափերը, ձևն ու փոխադարձ դիրքը որոշելու անհրաժեշտություն: Մաթեմատիկան հենց այդ գիտելիքների ու հմտության ամբողջությունն է. այն օգնում է խուսափելու ավելորդ վերահաշվումներից, սովորեցնում հայտնի մեծության օգնությամբ որոշել անհայտը: Մաթեմատիկայի հիմնական բնագավառներից են թվաբանությունը, երկրաչափությունն ու հանրահաշիվը:

Մաթեմատիկան իր զարգացման փուլերն անցել է Երկրի տարբեր կողմերում, որի սկիզբը դրվել է Արևելքում։ Արևելյան մաթեմատիկան առաջացել է որպես կիրառական գիտություն՝ նպատակ ունենանլով թեթևացնել օրացուցային հաշվարկները, բերքի բաշխումը, հասարակական ախատանքների կազմակերպումը, հարկերի հավաքումը։ Սկզբում սկսել է զարգանալ թվաբանությունը՝ որպես աստիճանաբար կուտակվող պրակտիկ կանոնների հավաքածու՝ կենցաղային ամենօրյա խնդիրների լուծման համար։

Այդ կանոնները հանգեցրել են թվերի գումարմանը, հանմանը, բազմապատկմանը, բաժանմանը սկզբում ամբողջ, հետո արդեն կոտորակային թվերի համար։ Հնագույն մաթեմատիկական աղբյուրներ են եգիպտական և բաբելոնական նմուշները, որոնք պարունակում են բազմազան թվաբանական և երկրաչափական տեղեկություններ, բայց դրանք մաթեմատիկական գիտության առաջին նյութեր համարելը դժվար է, քանի որ որպես գիտություն մաթեմատիկան ունի կարևոր առանձնահատկություն, դա ապացույցների պարտադիր առկայությունն է, ինչը բացակայում է եգիպտական և բաբելոնական աղբյուրներում։ Այդ է պատճառը, որ գիտության մեջ ընդունված է առաջին մաթեմատիկոս անվանել հույն վաճառական, ճանապարհորդ և փիլիսոփա Թալեսին (Ք․ա․ 7-րդ դար)։ Թալեսին են վերագրում առաջին մաթեմատիկական թեորեմները, սակայն նա լուծել է նաև շատ կիրառական խնդիրներ, որոնցից հայտնի է եգիպտական բուրգի բարձրության հաշվումը։ Մաթեմատիկան զարգացման որոշակի մակարդակի հասավ Հին Հունաստանում, որտեղ ամենահայտնի մաթեմատիկոսներից էր Պյութագորասն իր Պյութագորյան դպրոցով․․․

Աղբյուրներ․ Դ․ Սարիբեկյան, <<Մաթեմատիկայի պատմություն>>, Դպրոցական մեծ հանրագիտարան, Մաս 1-ին

Խնդիրներ

1. Վանդակում փասիաններ և ճագարներ կան։ Նրանք բոլորը միասին ունեն 35 գլուխ և 94 ոտք։ Վանդակում քանի՞ փասիան կա։

<<Կիու-Չանգ>> (Թվաբանության ինը բաժինները) գրքից, Չինաստան, Ք․ա․ 17-րդ դար

1.ենթադրենք ունենք 12ճագար 23փասյան

35-12=23

12×4=48

23×2=46

Պատ՝. 23 փասյան

3. Ես եկեղեցի էի կառուցում։ Վարձեցի մի որմնադիր, որը օրական 140 քար էր շարում։ Աշխատանքն սկսելուց 39 օր հետո վարձեցի մեկ ուրիշ որմնադիր, որը օրական 218 քար էր շարում։ Երբ երկրորդ որմնադիրի շարած քարերի թիվը հավասարվեց առաջինին, եկեղեցու կառուցումը ավարտվեց։ Արդ՝ իմացիր, թե քանի օրում հավասարվեց։

39×140=5460

218-140=78

5460:78=70

Պատ՝.70օր

Խնդիր 1․ Իմ հորից ես լսեցի, թե պարսիկների դեմ հայոց պատերազմի ժամանակ Զորաց Կամսարյանը մեծ քաջագործություններ էր գործում․ իբր թե մեկ ամսվա ընթացքում երեք անգամ հարձակվելով պարսկական զորքի վրա՝ առաջին անգամ կոտորեց զորքի կեսը, հետապնդելով՝ երկրորդ անգամ կոտորեց քառորդ մասը, երրորդ անգամ՝ տասնմեկերորդը, մնացածները փախուստի մատնված ՝ Նախիջևան մտան, թվով 280: Այդ մնացածներով մենք պետք է իմանանք, թե ջարդից առաջ որքա՞ն էին։

Խնդիր2. Իմ մերձավոր մարդկանցից մեկը Մեկնելով Բահլ՝ շահաբեր գնով մարգարիտ ձեռք բերեց։ Տուն վերադառնալիս, հասնելով Գանձակ, նա իր գնած մարգարիտի կեսը վաճառեց հատը 50 դրամով։ Գալով Նախիջևան՝ վաճառեց նրա քառորդ մասը, հատը 70 դրամով, ապա հասնելով Դվին՝ վաճառեց նաև այդ մարգարիտի 1/12 մասը՝ հատը 50 դրամով։ Երբ նա եկավ մեզ մոտ՝ Շիրակ, նրա մոտ մնացել էր ընդամենը 24 հատ մարգարիտ։ Արդ, այդ մնացածով իմացի՛ր, թե ընդամենը քանի մարգարիտ էր գնել նա և քանի՞ դրամ էր ստացել վաճառած մարգարիտներից։

Խնդիր3. Ես իմ ուսուցչից լսեցի, թե գողերը, մտնելով Մարկիանոսի գանձարանը, գանձի կեսը և 1/4-ը գողացան։ Գանձապահները ներս մտնելով՝ գտան 421 կենդինար( 1 կենդինարը հավասար է 7200 դահեկանի) և 3600 դահեկան։ Արդ իմացի՛ր, թե ամբողջ գանձը որքա՞ն էր։

Խնդիր4. Սուրբ Սոֆիայի միաբանների աշխատավարձը բաժանվում էր այսպես․ 1/5 մասը ստանում էին սարկավագները, 1/10-ը՝ քահանաները, 240 լիտր՝ եպիսկոպոսները և 2000 լիտր՝ մնացած միաբանները։ Գտի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը քանի՞ լիտր էր։

Խնդիր5. Սպաների աշխատավարձը բաշխվում էր այսպես․ 1/4 մասը՝ պատվազորներին, 1/8-ը ավագներին, իսկ մնացած 150 կենդինարը՝ մյուս հեծյալներին։ Իմացի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը որքա՞ն էր։

Կազմել կրթահամալիրին նվիրված մաթեմատիկական խնդիրների ժողովածու

Մխիթար սեբաստացի կրթահամալիրում տնկվեցին ծառեր: 10 բառդի, 10 ուռենի, 30 եղեվնի և, եվս 5 տեսակի ծառեր միուս տեսակներից քանակով 2 անգամ ավել: Քանի ծառ տնկվեց Մխիթար սեբաստացի կրթահամալիրում:

Մխիթար սեբաստացի կրթահամալիրի լողավազանը վերանորոգելու համար անրաժեշտ են սալիկներ: 20 հատ 15սմ սալիկ, 40 հատ 5սմ սալիկ անրաժեշտ է նաև սոսինձ այդ սալիկները փակցնելու համար, այդ ամենի համար հատկացված է 200,000դրամ: Սալիկներն միսաին արժեն 50.000դրամ իսկ սոսինձն 2անգամ ավելի, ինչքան գումար կազմեց այդ ամենն միասին:

Արևմտյան դպրոցում կար 279 երեխա նրանցից 20ը հիվանդ եին իսկ 36ը բացակա: Քանի՞ երեխա եր ներկա: