Рубрика: Հանրահաշիվ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 148; 150; 152; 154

147. ա․ այո
բ․ ոչ

148. ա․ ոչ
բ․ այո

149. 1) ա․ այո բ․ ոչ
2) ա․ ոչ բ․ ոչ

150. ա․ +, – բ․ +, –

151. ա․ 6 բ․ x > 6 գ․ x < 6

152. ա․ +, -, – բ․ -, -, +

153. (-∞; 1) -> -, -, -, –
(1; 2) -> +, -, -, +
(2; 3) -> +, +, -, +
(3; +∞) -> +, +, +, +

Դասարանական առաջադրանքներ՝  135-ա,գ,; 136-ա,գ; 137-ա,գ; 138-ա,գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 135-բ,դ; 136-բ,դ; 137-բ,դ; 138-բ

135. ա․ x² > x – 3 -> x² – x + 3 > 0
Այո
բ․ x² – 5 < 3x -> x² – 3x – 5 < 0
4x² – 12x < 20 -> 4x² – 12x – 20 < 0 -> x² – 3x – 5 < 0
Այո
գ․ x²-7x/2 < 4 -> x² – 7x – 8 < 0
3x² – 21x – 24 < 0 -> x² – 7x – 8 < 0
Այո
դ․ 0,01x² – 0,07 > – 1/20x -> 0,01x² – 0,07 + 0,05x > 0 -> x² + 5x – 7 > 0
Այո

136. ա․ 5x² – 3x + 7 > 0
բ․ -2x² + 2 + 3 > 0
գ․ 13x² – x – 5 < 0
դ․ -x² + 4x + 5 > 0

137. ա․ -x² + 10x – 1 > 0
բ․ 4x² – 6x – 9 > 0
գ․ -2x² – 14x + 7 < 0
դ․ 5x² – 13x + 8 > 0

138. ա․ x² + 7 – 3x > 0
բ․ x² + 5x – 6 < 0
գ․ 0,5x² – 1,2x – 3 < 0
x² – 2,4x – 6 < 0

70.

ա) y = -f(x)

71.

ա) y = 6/x + 2

գ) y = -8/x — 3

ե) y = 4/x-3

72.

ա) y = 6/x-2

գ) y = — 2/x+1 — 3

Դասարանական առաջադրանքներ՝  118-ա,գ; 119-ա,գ; 120-ա,գ,ե;121-ա,գ; 122-ա,գ

118. ա․ (-∞; 0)∪(0; ∞)
գ․ (-∞; -3)∪(-3; ∞)

119. ա․ ոչ
գ․ այո

120. ա․ D = 100 – 100 = 0
Ոչ
գ․ D = 1 – 1 = 0
x = 1/2 = 0.5
x ∈ (-∞; 0.5)∪(0.5; ∞)
Այո

121. ա․ x ∈ (-∞; 4)∪(4; ∞)
գ․ x ∈ (-∞; 1.5)∪(1.5; ∞)

122. ա․ D = 16 – 16 = 0
x = 4/2 = 2
x ∈ (-∞; 2)∪(2; ∞)
գ․ D = 100 – 100 = 0
∅

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 118-բ,դ; 119-բ,դ; 120-բ,դ,զ; 121-բ,դ; 122-բ,դ

118. բ․ (-∞; 0)∪(0; ∞)
դ․ (-∞; 1)∪(1; ∞)

119. բ․ ոչ
դ․ ոչ

120. բ․ 25 + 30 + 9 > 0 այո
դ․ 2,89 – 1,7 + 0,25 < 0 ոչ

121. բ․ (-∞; 4)∪(4; ∞)
դ․ (-∞; 7/4)∪(7/4; ∞)

122. բ․ D = 4 – 4 = 0
x = 2/2 = 1
(-∞; 1)∪(1; ∞)
դ․ D = 64 – 64 = 0
x = 8/2 = 4
(x-4)(x-4) < 0
∅

Դասարանական առաջադրանքներ՝  94; 95-ա,գ; 96-ա,գ; 97-ա,գ;

94. ա․ առաջին աստիճանի, գծային
բ․ առաջին աստիճանի, գծային
գ․ երկրորդ աստիճանի
դ․ առաջին աստիճանի, գծային
ե․ երկրորդ աստիճանի
զ․ երկրորդ աստիճանի

95. ա․ 2x² + 4x – 1 > 0
a = 1; c = -1
գ․ x²/3 – x + 0,2 < 0
a = 1/3; c = 0,2

96 ա․ x² – 3x + 4 > 0
(1/3)² – 3(1/3) + 4 > 0
1/9 – 1 + 4 > 0
3 1/9 >0
Այո
գ․ 2x² – 5x – 1 < 0
2(-2)² – 5(-2) – 1 < 0
8 + 10 – 1 < 0
17 < 0
Ոչ

97. ա․ x² – 11,7x + 17 < 0
3 – 11,7(√3) + 17 < 0
20 – 11.7(√3) < 0
Այո
գ․ x² + x – 12 > 0
π² – π – 12 > 0
π² – π > 12
Ոչ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 95-բ,դ; 96-բ,դ; 97-բ,դ;

95. բ․ x² + 0x + 6 < 0
a = 1; c = 6

դ․ x²/2 – 7x + 1 > 0
a = 1/2; c = 1

96. բ․ x² – 2x + 3 < 0
D = 4 – 12 = -8
Անհավասարումը լուծում չունի, քանի որ D < 0
դ․ 3x² – 3x + 1 > 0
3(-3)² – 3(-3) + 1 > 0
27 + 9 + 1 > 0
37 > 0
Այո

97. բ․ x² – 11,4x + 14 > 0
D = 129,96 – 56 = 73,96
x₁ = (-14-8,6)/2 = -11,3
x₂ = (-14+8,6)/2 = -2.7
Ոչ
դ․ x² – 2x – 15 < 0
D = 4 + 60 = 64
x₁ = (2-8)/2 = 3
x₂ = (2+8)/2 = 5
Ոչ

56. Պատկանում են արդյոք
ա) A(7; 45), B(-2; 170) կետերը y = 5(x — 4)² ֆունկցիայի գրաֆիկին
45 = 5(7 — 4)²— այո
170 ≠ 5(-2 — 4)²-ոչ
բ) A(7;1 ), B(-8; -2) կետերը y =-0,2(x — 2)² ֆունկցիայի գրաֆիկին
1 =-0,2(7 — 2)² -ոչ
-8 =-0,2(-2 — 2)²-ոչ

58. Տրված են y₁ = x² և y₂ = x² + 1 ֆունկցիաները․

ա) D(f) ∈ (-∞, +∞)
դ) O₂ (0, 0); O₁ (0, 1)
ե) y₁ = 0, 0 = x², x = 0
y² = 0, 0 = x² + 1, x² = -1 նման x գոյություն չունի
զ) 1-ում՝ y = 0 | 2-ում՝ y = 1

61. Կառուցեք պարաբոլը․

ա) y = (x — 1)² + 1

գ) y = -2(x — 2)² + 2

64. Ընտրելով հարմար մաշտաբ՝ կառուցեք ֆունկցիայի գրաֆիկը․

ա) y = 300(x — 0,2)² — 400

բ) y = -1000(x — 5)² + 2000

12․ Գտեք ֆինկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը․

բ) y = |x + 4| — 1
y = 0, |x + 4| — 1 = 0
|x + 4| = -1
[x + 4 = 1 => [x = -3
[x + 4 = -1 => [x = -5
x ∈ (+∞,-5)∪(-3, +∞) y դրական է
x ∈ (-5, -3) y բացասական է

13. Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

բ) f(x) = 2x² — x — 1
f(x) = 0, 2x² — x — 1 = 0
2x² — x = 1
x² = 1
x = ± 1
դ) y = 4x — 2/3x + 1
y = 0, 4x — 2/3x + 1 = 0
4x — 3x = 1 — 2
x = -1
զ) f(x) = |3x — 1| — 5
f(x) = 0, |3x — 1| — 5 = 0
3x = 1 — 5
3x = -4
x = -3/4

11․ k-ի ո՞ր արժեքների դեպքում է y = kx + b ֆունկցիան.

ա) աճող
k∈(0, +∞)
բ) նվազող
k∈(-∞, 0)

12․ Գտեք ֆինկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը․

ա) y = -|x — 2| + 2
y = 0, -|x — 2| + 2 = 0
-|x — 2| = -2
|x — 2| = 2
[x — 2 = 2 =>[x = 4
[x — 2 = -2 =>[x = 0
x∈(-∞, 0) ∪ (4, +∞), y < 0
x∈(0, 4), y > 0

13. Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

ա) y = 1 — x²
y = 0, 1 — x² = 0
x² = 1
x = ± 1
գ) y = (x — 1)(x — 3)
y = 0, (x — 1)(x — 3) = 0
x = 1, x = 3
ե) g(x) = |2 — x|
g(x) = 0, |2 — x| = 0
x = 2

10․ Կատարել առաջադրանքները․

1․ 144
2․ 2
3․ 20
4․ 25

11․ Կատարել առաջադրանքները․

1․ 9
2․ 28
3․ 84
4․ 2

12․ Տրված են 6, 17, 18, 24, 29 թվերը․
1․ 2
2․ 3
3․ 25
4․ 24