Рубрика: հանրահաշիվ 9

12․ Գտեք ֆինկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը․

բ) y = |x + 4| — 1
y = 0, |x + 4| — 1 = 0
|x + 4| = -1
[x + 4 = 1 => [x = -3
[x + 4 = -1 => [x = -5
x ∈ (+∞,-5)∪(-3, +∞) y դրական է
x ∈ (-5, -3) y բացասական է

13. Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

բ) f(x) = 2x² — x — 1
f(x) = 0, 2x² — x — 1 = 0
2x² — x = 1
x² = 1
x = ± 1
դ) y = 4x — 2/3x + 1
y = 0, 4x — 2/3x + 1 = 0
4x — 3x = 1 — 2
x = -1
զ) f(x) = |3x — 1| — 5
f(x) = 0, |3x — 1| — 5 = 0
3x = 1 — 5
3x = -4
x = -3/4

11․ k-ի ո՞ր արժեքների դեպքում է y = kx + b ֆունկցիան.

ա) աճող
k∈(0, +∞)
բ) նվազող
k∈(-∞, 0)

12․ Գտեք ֆինկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը․

ա) y = -|x — 2| + 2
y = 0, -|x — 2| + 2 = 0
-|x — 2| = -2
|x — 2| = 2
[x — 2 = 2 =>[x = 4
[x — 2 = -2 =>[x = 0
x∈(-∞, 0) ∪ (4, +∞), y < 0
x∈(0, 4), y > 0

13. Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

ա) y = 1 — x²
y = 0, 1 — x² = 0
x² = 1
x = ± 1
գ) y = (x — 1)(x — 3)
y = 0, (x — 1)(x — 3) = 0
x = 1, x = 3
ե) g(x) = |2 — x|
g(x) = 0, |2 — x| = 0
x = 2

10․ Կատարել առաջադրանքները․

1․ 144
2․ 2
3․ 20
4․ 25

11․ Կատարել առաջադրանքները․

1․ 9
2․ 28
3․ 84
4․ 2

12․ Տրված են 6, 17, 18, 24, 29 թվերը․
1․ 2
2․ 3
3․ 25
4․ 24

2. Գտեք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը․

բ) y = 3x — 7
D(f) = R
դ) y = 3×2 — 6x + 1
D(f) = R
զ) y = 4/x — 1 + 2
x — 1 ≠ 0
x ≠ 1
D(f) = (-∞; 1)∪(1; ∞)

3. Գտեք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը․

բ) y = |x — 2|
D(f) = R
դ) y = x² — 1/x + 1
x + 1 ≠ 0
x ≠ -1
D(f) = (-∞; 1)∪(-1; ∞)
զ) y = 5/|x| — 2
|x| ≠ 2
x ≠ 2, -2
D(f) = (-∞; 2)∪(-2; 2)∪(2; +∞)

4. Գտեք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը․

բ) y = √x + 1
x + 1 ≥ 0
x ≥ -1
D(f) = (-1; ∞)
դ) y = x²— 9/x² — 4
x² — 4 ≥ 0
x² ≥ 4
x = 2, -2
D(f) = (-∞; 2]∪[2; +∞)
զ) y = x² + x/x + 4
x + 4 ≠ 0
x ≠ -4
D(f) = (-∞; 4)∪(-4; ∞)

5. Գտեք ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը․

բ) y = 3x + 2, x,[-4; 0]
y(-4) = 3 ∙ (-4) + 2 = -12 + = -10
y(0) = 3 ∙ 0 + 2 = 2
E(f) = [-10; 2]
դ) y = |x| — 1, x ∈ [2; 2]
y (-2) = |-2| — 1 = -1
y (2) = |2| — 1 = 2 — 1 = 1
D(f) = [-1; 1]

3x+4=6-7X
3x+7x==b-4
10x=2
x=2/10

x²-4x+2=0