Հանրահաշիվ․ Առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգեր

Առաջադրանք 277.
ա) x² = 2 + 2
x² = 4 => x = ±√4 = ±2
y = 2 + 2
y = 4
գ) x² = 5 => x = 5
y² – 5 = 4
y² =  ±√9 => y= ±3:

Առաջադրանք 278.
ա) x(3 – x) = -40
3x – x² = -40
x² – 3x = 40
x² – 3x – 40 = 0
D = 9 + 160 = 169
x₁ = 3 – 13/2 = -5
x₂ = 3 + 13/2 = 8
y₁ = 2
y₂ = -5

գ) x(3 – x) = -28
x² – 3x – 28 = 0
D = 9 + 112 = 121
x₁ = 3 – 11/2 = -4
x₂ = 3 + 11/2 = 7
y₁ = 7
y₂ = -4:

Առաջադրանք 279.
ա) y = x + 1
x² + (x + 1)² = 41
x² + x² + 2x + 1 – 41 = 0
2x² + 2x – 40 = 0
x² + x – 20 = 0
D = 1 + 80 = 81
x₁ = -1 – 9/2 = -5
x₂ = -1 + 9/2 = 4
y₁ = -4
y₂ = 5

գ) x = 1-y
(1 – y)² – y² = 1 – 2y + y² – y² = 3
1 – 2y = 3
2y = -2
y = -1
x = 2

ե) x = -6 – y
y² – (-6 – y)² = y² – (36 + 12y + y²) => y² – 36 – 12y – y² => -36 – 12y = 3
-12 – 4y = 4
4y= -16
y = -4
x = -2: