Հանրահաշիվ․Հավասարում, որի մի կողմը 0 է, մյուս կողմը՝ հանրահաշվական կոտորակ: Ռացիոնալ հավասարումների լուծումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 226-ա,գ,ե; 228-ա,դ; 231-ա,գ; 233-ա,գ
Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 226-բ,դ,զ; 228-բ,դ; 231-բ,դ; 233-բ,դ

Առաջադրանք 226.
ա) (x-1)²/x-7=0
ԹԱԲ՝
x≠7

բ) x²+4x+4/x+8
ԹԱԲ՝
x≠-8

գ) x²-2x+2/x²-7x+5=0
D=49-20=29
x1=-b-√D/2a=>7-√29/2
x2=-b-√D/2a=>7+√29/2
ԹԱԲ՝
x≠7-√29/2
x≠7+√29/2

դ) x²+3x+5/x²+3x-1
D=9-4=5
x1=-b-√D/2a=>-3-√5/2
x2=-b-√D/2a=>-3+√5/2
ԹԱԲ՝
x≠-3-√5/2
x≠-3+√5/2:

Առաջադրանք 228.
ա) x³-4x²+5x/x²-3=0
x²-3=0
x²=3
ԹԱԲ՝
x≠√3

բ) x³+3x²-18x/x²+4=0
x²=-4
x = ø

գ) 2x³-7x²+6x²< 2x²-3
2x²=3
2 · x²=3
x²=3/2
ԹԱԲ՝
x≠√3/2:

Առաջադրանք 231.
ա) x-1/x+2=0
x-1/x+2/1=x-1+2x/1=3x-1/x
3x-1/x=0
3x-1=0
x=1/3
ԹԱԲ՝
x≠0

բ) 1-2x/x-1
x-1/x-1-2x/x-1
x-1-2x/x-1
-x-1/x-1
-x-1=0
x=-1
ԹԱԲ՝
x≠1

գ) k+3/k=4
k+3/k-4=0
k+3/k-4k/k=0
x+3-4k/k=0
-3k+3/k=0
-3k+3=0
-3k=-3
k=-3/-3=1
ԹԱԲ՝
k≠0

դ) y/y-5=2
y/y-5-2/1=0
y/y-5-2y-5/y-5
y-2y-5/y-5=0
y-2y-5=0
y=5
ԹԱԲ՝
y≠5: