Կորդինատներիմեթոդը կիրառել խնդիրներ լուծելիս

16․ Ապացուցեք, որ ABCD քառանկյունն ուղղանկյուն է, և գտեք նրա մակերեսը, եթե՝

ա) A(-3, -1), B(1, -1), C(1, -3), D(-3, -3)

d_AB = √(1 — 3)² + (-1 — 1)² = √16 + 0 = √16 = 4
d_BC = √(1 — 1)² + (-3 — (-1))² = √0 + 4 = √4 = 2
d_CD = √(-3 — 1)² + (-3 — (-3))² = √16 + 0 = √16 = 4
d_DA = √(-3 — (-3))² + (-1 -(- 3))² = √0 + 4 = √4 = 2
DA = BC, AB = CD => ABCD քառանկյունն ուղղանկյուն է
S = 4 · 2 = 8

բ) A(4, 1), B(3, 5), C(-1, 4), D(0, 0)

d_AB = √(3 — 4)² + (5 — 1)² = √1 + 16 = √17
d_BC = √(-1 — 3)² + (4 — 5)² = √16 + 1 = √17
d_CD = √(0 — (-1))² + (0 — 4)² = √1 + 16 = √17
d_DA = √(4 — 0)² + (1 — 0)² = √16 + 1 = √17
DA = BC = AB = CD => ABCD քառանկյունն ուղղանկյուն չէ