Հանրահաշիվ․Թվաբանական քառակուսի արմատների հատկությունները

Տեսական մասը կարդա՛ նաև «Իմ դպրոց» կայքում.

1.	Արմատի հատկությունները
2.	Արմատներով արտահայտություններ

Թեորեմ: Դիցուք a-ն և b-ն ցանկացած ոչ բացասական թվեր են, իսկ c-ն դրական թիվ: Այդ դեպքում

Թեորեմ Ցանկացած a իրական թվի համար ճիշտ է  հավասարությունը:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1. 1) ա)√4²=|4|=4
   բ)√3,1²=|3,1|=3,1
   գ) √(-1)²=|1|=1
   դ)√(-5)²=|5|=5
   ե)√1,13²=|1,13|=1,3
   զ)√(-7,2)²=|7,2|=7,2
   է)√(-0,3)²=|0,3|=0,3
   ը)√(-57,1)²=|57,1)=57,1
   
   2) ա) √a², եթե a>0
   √a²=|a|=a
   բ)√b², եթե b<0
   √b²=|b|=-b
   գ)√m², եթե m=0
   √m²=|m|=0
   դ)√n², եթե n<o
   √n²=|n|=-a
   ե)√(x+1)², եթե x+1>0
2. √(x+1)²=|x+1|=x+1
   զ) √(m-2)², եթե m-2>0
   √(m-2)²=|m-2|=m-2
   է)√(3a+1)², եթե 3a+1>0
   √(3a+1)²=|3a+1|=3a+1
   ը)√(p-4)², եթե p-4<0
   √(p-4)²=(p-4)=-|p-4|=-p+4;
   
   3)ա)√12=√4*3=√4*√3=2√3;
   բ)√18=√9*2=√9*√2=3√2;
   գ)√20=√4*5=√4*√5=2√5;
   դ)√24=√4*6=√4*√6=2√6
   ե)√27=√9*3=√9*√3=3√3
   զ)√28=√4*7=√4*√7=2√7
   է)√32=√16*2=√16*√2=4√2
   ը)√45=√9*5=√9*√5=3√5
   թ)√50=√25*2=√25*√2=5√2
   ժ) √72=√32*2=√32*√2=6√2

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

4) ա)√4*9=√4*√9=2*3=6
բ)√9*16=√4*√16=2*4=8
գ)√16*25=√16*√25=4*5=20
դ)√25*49=√25*√49=5*7=35
ե)√25*36*9=√25*√64*√9=5*6*3=90
զ)√49*64*100=√49*√64*√100=7*8*10=560

5)ա)√8*50=√4*2*2*2*25=2*2*5=20;
բ)√27*12=√3*9*4*3=3*2√9=6*3=18;
գ)√18*50=√9*2*25*2=3*5*√4=30;
դ)√32*72=√2*16*36*2=4*6*√4=48;
ե)√40*55*22=√8*5*5*11*2*11=√16*5²*11²=4*5*11=220;
զ)√21*35*15=√7*3*7*5*5*3=√7²*5²*3²=7*5*3=105;
է)√6*30*245=√3*2*15*2*5*49=√3²*2²*7²*5²=210;
ը)√245*27*60=√5*49*9*3*4=√5*7²*3²*3*2²*15=7*3*2*√15²=42*15=630
թ)√242*98=√2*121*2*49=√11²*2²*7²=11*2*7=154