Տեսական նյութ
Հետևյալ ակնհայտ հավասարություններից՝
(a-b)2=(a-b)(a-b)=aa-ba-ab+bb=a2-2ab+b2 ստանում ենք՝
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
Այս հավասարությունը անվանում են տարբերության քառակուս բանաձև:
Այս բանաձևը նույնպես հաճախ կիրառվում է հաշվարկների պարզեցման համար, օրինակ՝
412=(40+1)2=1600+80+1=1681
492=(50-1)2=502-2501+12=2401:
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Բարձացրեք քառակուսի.
1. (a-b)2=a2-2ab+b2;
2. (x-4)2=(x)2-2*x*4+(4)2=x2-8x+16;
3. (1-m)2=(1)2-2*1*m+(m)2=1-2m+m2;
4. (6-p)2=(6)2-2*6*p+(p)2=36-12p+p2;
5. (2a-3)2=(2a)2-2*2a*3+(3)2=4a2-12a+9;
6. (4x-2y)2= (4x)2-2*4x*2y+(2y)2=16x2-16xy+4y2;
7. (a-b2)2=(a)2-2*a*b2+(b2)2=a2-2ab2+b4;
8. (x3-y)2= (x3)2-2*x3n2+(n2)2=x6-2x3n2+n4;
9. (m3-n2)2= (m3)2-2*m3*n2+(n2)2=m6-2m3n2+n4;
10. (a3-2b)2= (a3)2-2*a3*2b+(2b)2= a6-4a3b+4b2;
2) Օգտագործելով տարբերության քառակուսու բանաձևը՝ հաշվեք.
ա) 592=(60-1)2=3600-120+1=3481
բ) 892=(90-1)2=8100-180+1=1921
գ) 1992=(200-1)2=40000-400+1=39601
դ) 1982=(200-2)2=40000-800+4=39204
3) Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով.
ա) a2-2ab+b2=(a)2-2ab+(b)2=(a-b)2
բ) 4x2-4xy+y2= (2x)2-4xy+(y)2=(2x-y)2
գ) 9m2-6m+1= (3m)2-6m+(1)2=(3m-1)2
դ) 25-30c+9c2= (5)2-30c+(3c)2=(5-3c)2
Կարինե Դադոյանի Ուսումնական Բլոգ 