Հանրահաշիվ․Ձևափոխել, կրճատել կոտորակները: Կրկնողություն

ա) 2a/a²-9+3/a-3=2a/(a+3)(a-3)+3*(a+3)=2a+3a+9/(a+3)(a-3)=5a+9/a²-9;
բ)5/m-n-4n/m²-n²=5/m-n-4n/(m-n)(m+n)=5*(m+n)-4n/(m-n)(m+n)=5m+5n-4n=(m-n)(m+n)=5m+n/(m-n)(m+n)= 5m+n/(m-n)(m+n);
գ) x/4-9x²+1/3x+2=x/(2-3x)(2-3x)+1/2+3x=x+2+3x/(2-3x)(2+3x)=2-2x/(2-3x)(2+3x);
դ)1/2p-4q-q/4q²-p²=1/2(p+2q)-q/(2q-p(2q+p)=2q-p-2q/2*(2q-p)(2q+p)=-p/2(2q-p)(2q+p);
ե)1/a²+ab+b²+b/a³-b³=1/a²+ab+b²+b/(a-b)(a²+ab+b²)=a-b+b/(a-b)(a²+ab+b²)=a/(a-b)(a²+ab+b);
զ)m²+n²m³+n³-1/2(m+n)=m²+n²/(m+n)(m²-mn-n²)-1/2(m+n)=2(m²+n²)-(m²-mn+n²)/2(m+n)(m²-mn+n²)=m²+n²+mn/2(m+n)(m²-mn+n²);
է)x²-2xy/(x-2y)³+1/2x-x=x(x-2y)/(x-2y)³-1/x-2y=x/(x-2y)²-1/x-2y=x-(x-2y)/(x-2y)²=x-x+2y/(x-2y)²=2y/(x-2y)²;
ը)2(p+q)/p³-q³+3/(p-q(p+q)=2(p+q)=2(p+q)/(p-q)(p²+pq+q²)-3/(p-q)(p+q)=2(p+q)²-3(p²+pq+q²)/(p-q)(p+q)(p²+pq+q²)=2(p²+2pq+q²)-3p²-3pq-3q²=2p²+4pq+2pq²-3pq-3q²/(p-q)(p-q)(p²+pq+p²=-p²+pq+q²/(p-q)(p-q)(p²+pq+q²);

3. Կրճատեք կոտորկաները.

1)15a/20b=3a/4b
2)ab/ac=b/c
3)6xy/8x=3y/4
4)10mn/15mp=2n/3p
5)8ax/16ay=1x/2y
6)2a²/3ab=2a3b
7)24m³/16m²n=3m/2n
8)m⁴/m⁷=m^-3
9)60ac/24ac²=5/2c
10)6a²b²/8a³b⁴=3/4ab²
11)5x²y/10x³y=1/2x
12)16p⁴q³/36p⁶q=4p²/9p²
13)63x²y³/77xy⁴=9x/11y
14) 3x⁸y⁵/130x⁴y⁶= 3x⁴/10y
15) 20a³b⁴c³/48a⁴b⁷c⁶=5/12ab³c³
16)36a⁴b⁸c⁵/30a⁷b⁴c³= b6⁴c²/5a³
17)270a¹⁰b⁹c⁷/405a⁸b¹²c¹⁴=54a²/81b³c⁷=6a²/9b³c⁷=2a²/3b³c⁷
18)132x⁵y¹⁰z¹¹/144x⁶y⁵z²⁰= 33y⁵/36xz⁹=11y⁵/12xz⁹
19) 540x⁹y¹²z⁷/1296x¹⁸y¹⁵z⁴=135z³/324x⁹y³=15z³/36x⁹y³=5z³/12x⁹y²
20)1080a¹¹b⁷c¹⁵/1008a¹⁰b¹⁴c¹⁶=135a/126b⁷c=45a/42b⁷c=15a/14b⁷c
21)a²/a^k=a^2-k
22)b³/bⁿ=b^3-n
23)x⁴/x