Երկրաչափություն․ Շեղանկյուն: Քառակուսի

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Շեղանկյան անկյունագծերից մեկը հավասար է կողմին: Գտեք՝

ա) շեղանկյան անկյունները,
AC=AB=BC=>
=><BAC=<BCA=<B=60
<B=<D=60
<A=<C=120
Պատ․՝ 120, 60, 120, 60։
բ) այն անկյունները, որոնք կազմում են շեղանկյան անկյունագծերը նրա կողմերի հետ:

2) ABCD շեղանկյան մեջ <B=120⁰: Անկյունագծերը հատվում են O կետում: BC կողմը 10սմ է: Գտեք BD անկյուանգիծը:
360-240=120
120:2=60
60:2=30
10:2=5
BO=5
BO=OD
5+5=10
Պատ՝ 10 սմ

3) Քառակուսու անկյունագծերի հատման կետից մինչև կողմերը եղած hեռավորությունների գումարը 20սմ է: Գտեք քառակուսու պարագիծը:

4) Քառակուսու պարագիծը 80սմ է: Որքա՞ն է քառակուսու անկյուանգծի միջնակետի հեռավորությունը նրա կողմից:

Լրացուցիչ(տանը)

5) Գտեք ABCD շեղանկյան պարագիծը, եթե <B=60⁰, AC=10,5սմ:
AO=10,5:2=5,25
AB=10,5
10,5×4=42
Պատ՝ 42սմ:

6) Գտեք այն անկյունները, որոնք կազմում են շեղանկյան անկյունագծերը նրա կողմի հետ, եթե հայտնի է, որ շեղանկյան անկյուններից մեկը 45⁰ է:

7) Շեղանկյան գագաթներից մեկով նրա հանդիպակաց անկյունը կազմող կողմերին տարված ուղղահայացները կազմում են 30⁰-ի անկյուն, ընդ որում՝ դրանցից յուրաքանչյուրի երկարությունը 5 սմ է: Գտեք շեղանկյան կողմը:
5×2=10սմ
Պատ՝ 5սմ:
Հավելյալ խնդիրներ

8) Ապացուցեք, որ եթե շեղանկյան մի անկյունը ուղիղ է, ապա այդ շեղանկյունը քառակուսի է:

9) Քառակուսի՞ է արդյոք քառանկյունը, եթե նրա անկյունագծերը՝

ա) հավասար են և փոխուղղահայաց,

բ) փոխուղղահայաց են և ունեն ընդհանուր միջնակետ,

գ) հավասար են, փոխուղղահայաց են և ունեն ընդհանուր միջնակետ:

10) Ուղղանկյուն եռանկյան ուղիղ անկյան կիսորդի և ներքնաձիգի հատման կետով տարված են էջերին զուգահեռ ուղիղներ: Ապացուցեք, որ առաջացած քառանկյունը քառակուսի է: