2500 տարի առաջ մաթեմատիկոս Պյութագորասը ստեղծեց երաժշտական գործիք՝ մոնոխորդ։ Փայտե արկղ, վրան՝ մեկ լար։ Սրա միջոցով Պյութագորասը բացահայտեց ինտերվալները։ Երաժշտական գործիքների առաջնեկն ստեղծվեց մաթեմատիկական հաշվարկների արդյունքում։
Մաթեմատիկան ամենուր է․ ձայնը չափելի է, թիվը՝ լսելի, ռացիոնալի ու էմոցիոնալի սահմանները՝ ձուլված։ Որտե՞ղ են հատվում մաթեմատիկան ու երաժշտությունը․
«Այն, որ մենք այսօր ուզում ենք կապ գտնել մաթեմատիկայի և երաժշտության մեջ, արդեն խոսում է այն մասին, որ մենք մոռացել ենք մեր սկզբնական գիտելիքը։ Ժամանակին մաթեմատիկան և երաժշտությունը չեն էլ առանձնացվել»։
Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայում 16 տարի երաժշտության պատմության դասավանդող, երաժշտագետ, սոլֆեջիոյի մասնագետ Լիլիթ Մարտիրոսյանի սեղանին Ալեքսանդր Վոլոշոնովի հաստափոր գիրքն է՝ «Մաթեմատիկա և արվետ», դրանում մի մեծ բաժին՝ թվերով ու բանաձևերով՝ վերնագրված «Մաթեմատիկա և երաժշտություն»։ Լիլիթ Մարտիրոսյանը ցույց է տալիս գիրքն ու ասում՝ ի սկզբանե այս երկուսը չեն էլ առանձնացել՝ թվաբանությունն ու երաժշտությունը դասակարգվել են մի խմբում, երկրաչափությունն ու աստղաբաշխությունը՝ մեկ այլ։
Ավելի ուշ Դավիթ Անհաղթը մեկ այլ բաժանում է առաջարկել, որի հետ այսօր համաձայն է նաև զրուցակիցս․ այս մոտեցումն առաջարկում է հետևյալ դասակարգումը՝ թվաբանություն, երկրաչափություն, աստղաբաշխություն, այնուհետև՝ երաժշտություն։ Բացատրում է երաժշտագետը․
«Թվաբանությունն ուսումնասիրում է թվային արժեքներն ու դրանց փոխհարաբերությունները։ Երկրաչափությունն ուսումնասիրում է թվային արժեքները որոշակի դասավորվածության մեջ՝ հարթության վրա կամ տարածության մեջ, և այդ դասավորվածության պայմանում նրանց փոխհարաբերությունները։ Հաջորդը ատղաբաշխությունն է, որտեղ տարածության մեջ դասավորված թվային արժեքները նաև շարժվում են։ Երաժշտության պարագայում այս բոլոր կետերին ավելանում է ևս մեկը՝ հնչողությունը»։
7 նոտա, դրանք գրելու համար՝ 5 գիծ, ինտերվալը ներկայացնելու համար՝ մաթեմատիկական–երաժշտական անուններ՝ 1-ը՝ պրիմա, 2-ը՝ սեկունդա, 3-ը՝ տերիա, այնուհետև՝ կվարտա, կվինտա, սեկստա, սեպտիմա, օկտավա և այլն։
Տատանումների հաճախականություն, հնչյունների փոխհարաբերություն, դրանց միջև տարածություն..․ երաժշտությունը «կարդալիս» թիվ տեսնելու համար մեծ ջանքեր հարկավոր չեն։
«Երաժշտությունը՝ հանրահաշվական վարժություն է հոգու համար, այն հաշվարկ Է կատարում չգիտակցելով դա»
Գոթֆրիդ Լայբնից
Հանրահաշիվը երաժշտության ներքո
Գիտնականներին վաղուց հետաքրքրում էր. թե ինչու՞ երաժշտության մեջ օկտավան բաղկացած է յոթ հիմնական ձայներից, այնքան որքան գույն կա արևի լույսի լուսապատկերում: Դեռ ոչինչ չիմանալով բնության ձայների մասին, մարդը բնազդաբար դասավորել է լարերն այնպես, որ նրանք բարեհունչ հնչեն:
- Պյութագորասին է պատկանում հարմոնիայի հիմունքների մաթեմատիկական բացատրությունը: Պյութագորասի սահմանմամբ, մարդկանց կողմից էլ ավելի բնական է ընկալվում այն հաճախությունները,որոնք գտնվում են պարզ թվային հարաբերությունների միջև: Ահա որտեղից է օկտավաներում հաճախության հարաբերակցությունը 1:2 և ներդաշնակ հաճախությունների հարաբերակցությունը 4:5:6: Հաջորդաբար կրճատելով լարերի երկարությունները կստանանք 16 հնչյունից բաղկացած բնական ձայների հնչյունաշարը:
Կարինե Դադոյանի Ուսումնական Բլոգ 