Երկրաչափություն․ Թալեսի թեորեմը

Տեսական նյութ

Թեորեմ (Թալես)Եթե երկու ուղիղներից մեկի վրա հաջորդաբար տեղադրվեն մի քանի հավասար հատվածներ և նրանց ծայրակետերով տարվեն զուգահեռ ուղիղներ, որոնք հատեն երկրորդ ուղիղը, ապա երկրորդ ուղղի վրա անջատվում են միմյանց հավասար հատվածներ:

Առաջին դեպք, երբ ուղիղները զուգահեռ են՝ l1|| l2

Երկրորդ դեպք, երբ ուղիղները զուգահեռ չեն՝ 

:

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) ABC եռանկյան AB և AC կողմերի վրա համապատասխանաբար նշված են M և N կետերն այնպես, որ MN || BC: Գտնել

ա) AN:AC և AN:NC, եթե AM:AB=3:7;
AN:AC=3:7
AN:NC=3:4

բ) NC-ն, եթե AM=3սմ, AB=9սմ և AN=2սմ;
9:3=3
3*2=6
6-2=4

գ) AN, եթե AM:AB=2:3 և AC=15սմ;
15:3=5
AN=2*5=10

դ) AN, եթե AM=2սմ, NC=8սմ և AN=MB: 
?

Լրացուցիչ (տանը)

2) Գրի՛ր տեղեկություններ Թալեսի և Թալեսի թեորեմի մասին:
Թալես Միլեթացի, հին հույն փիլիսոփա, մաթեմատիկոս, տոմարագետ, աստղագետ, ճարտարապետ։ Թալեսը համարվում է հունական յոթ իմաստուններից մեկը։ Արիստոտելը նրան համարում է հույն առաջին փիլիսոփան։ Ընդունված է Թալեսին պատմականորեն համարել առաջին անհատը, ով զբաղվել է գիտական փիլիսոփայությամբ։ Հաճախ նրան անվանում են գիտության հայր։ 
Ծնվել է Միլեթոս քաղաքում։ Թալեսը Միլեթյան դպրոցի առաջին փիլիսոփա-գիտնականն է, առաջին մաթեմատիկոսն ու բնագետը։ Նա եղել է իր ժամանակի ամենախոշոր մարդը, միաժամանակ զբաղվել է առևտրով, եղել է հայտնի վաճառական, քաղաքական խոշոր գործիչ, ճարտարապետ, աստղաբաշխ, ճանապարհորդել է զանազան քաղաքներ, դեպի Եգիպտոս, որտեղ զբաղվել է Նեղոսի հեղեղումների ուսումնասիրությամբ։ Վերադառնալով Միլեթոս իրեն նվիրում է գիտական զբաղմունքի մինչև խոր ծերություն։

3) ΔABC եռանկյան AB, BC և AC կողմերի վրա համապատասխանաբար վերցված L, M և N կետերն այնպես, որ LM || AC, MN || AB: Գտնել ALMN զուգահեռագծի կողմերը, եթե նրա պարագիծը18սմ, AC = 8սմ, АВ = 12սմ: