Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

Առաջադրանքներ

Տեսական նյութ

Հավասարումները շատ կարևոր դեր են կատարում տեքստային խնդիրների լուծման ժամանակ։ Բանն այն է, որ խնդիրների պահանջները կարելի է գրի առնել հավասարման տեսքով։ Դրանով խնդրի լուծումը հանգեցվում է ստացված հավասարման լուծմանը։ Այդ հեշտ է անել, քանի որ հավասարման լուծման հաշվեկանոնը մեզ հայտնի է։

Օրինակ՝ Խնդիր 1։ Մինչև ճանապարհի վերջնակետին հասնելը գնացքը կանգ է առել մի կայարանում։ Այնտեղ գնացքից իջել է 151 ուղևոր, գնացք են նստել 89-ը։ Գնացքում քանի՞ ուղևոր է եղել մեկնակետից ճանապարհվելիս, եթե վերջնակետին է հասել 320 ուղևոր։

Լուծում։ x-ով նշանակենք մեկնակետում գնացք նստած ուղևորների քանակը։ Այն բանից հետո, երբ 151 ուղևոր իջել է, ուղևորների քանակը դարձել է x – 151։ Ապա՝ գնացք է նստել ևս 89 ուղևոր, ուրեմն երթուղու վերջնակետին հասել է (x –151) + 89 ուղևոր։ Բայց խնդրի պայմանների համաձայն՝ նրանց քանակը 320 է, ուստի ստանում ենք հետևյալ հավասարումը. (x –151) + 89= 320։

Լուծենք հավասարումը հաշվեկանոնի միջոցով։ Ունենք.

x – 151 = 320 – 89,

x – 151 = 231,

x = 231 + 151,

x = 382։

Այսպիսով` տեքստային խնդիրները հավասարումների միջոցով լուծելու համար, որպես կանոն, վարվում են հետևյալ կերպ.

1. այն (անհայտ) մեծությունը, որը պահանջվում է գտնել, նշանակում են որևէ տառով, օրինակ` x-ով.

2. ելնելով խնդրի պայմաններից` կազմում են հավասարում, որում անհայտը տառով (x-ով) նշանակված մեծությունն է.

3. լուծում են կազմված հավասարումը և ստանում անհայտ մեծության որոնելի արժեքը: