Բեկյալի երկարությունը

Տեսական նյութ

Հարթության վրա վերցնենք մի քանի կետեր և դրանք հաջորդաբար միացնենք հատվածներով: Արդյունքում ստացվում է մի երկրաչափական պատկեր, որին անվանում են բեկյալ գիծ, կամ պարզապես, բեկյալ: Ընդ որում, բեկյալի համար կարևոր է, որ կամայական երկու հարևան հատվածներ պետք է չգտնվեն մի ուղղի վրա:

Հատվածի ծայրակետերը կոչվում են բեկյալի գագաթներ, դրանցից A₁ և A₅-ը բեկյալի ծայրակետերն են: Հատվածները, որոնցից բաղկացած է բեկյալը, կոչվում են բեկյալի օղակներ:Եթե բեկյալի ծարակետերը համընկնում են, բեկյալը կոչվում է փակ: Փակ բեկյալի օրինակ է եռանկյունը:

Եթե բեկյալի ոչ հարևան օղակները ունեն ընդհանուր կետ, ապա բեկյալը կոչվում է ոչ պարզ բեկյալ:

Բեկյալի պարզ օղակների երկրարությունների գումարը կոչվում է բեկյալի երկարություն:

Հատկություն Բեկյալի երկարությունը մեծ է նրա ծայրակետերի հեռավորությունից:

Այս պնդումը ևս մեկ անգամ հաստատում է, որ երկու կետերի ամենակարճ ճանապարհը այդ կետերը միացնող հատվածն է:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Նկարում հատվածների միջոցով պատկերված են թվանշաններ: Դրանցից որո՞նք են՝

1) պարզ բեկյալ,
բ,
գ,
դ,
զ,
ը:

2) պարզ փակ բեկյալ:
ա:

2) Նվազագույնը քանի՞ օղակ ունի՝

ա) բեկյալը,
2

բ) փակ բեկյալը:
3

3) Առնվազն քանի՞ օղակ ունի բեկյալը, եթե այն ունի մի ուղղի վրա գտնվող ոչ հարևան օղակներ: Գծագրեք այդպիսի բեկյալ:
Այդպիսի բան հնարավոր չէ։

Լրացուցիչ(տանը)

4) Տրված են ուղիղ և երկու կետ: Հնարավո՞ր է, արդյոք, այդ կետերը միացնել այնպիսի բեկյալով, որը չհատի տրված ուղիղը: Դիտարկեք բոլոր հնարավոր դեպքերը:
Եվ հնարավոր է և հնարավոր չէ։

5) Տրված է ուղիղ: Պատկերեք n օղակ ունեցող բեկյալ (n=2, 3, 4, 5, 6), որի յուրաքանչյուր  օղակը ուղղով տրոհվի երկու հատվածի:

6) Որքա՞ն կարող է լինել AB հատվածի երկարությունը, եթե նրա ծայրակետերը միացված են բեկյալով, որի օղակների երկարություններն են՝

ա) 6 սմ, 8սմ, 10սմ,
24

բ) 2սմ, 3,1սմ և 5,3սմ:
10․4

Լրացուցիչ աշխատանք

Թարգմանություն ռուսերենից
» Հետաքրքիր փաստեր երկրաչափության վերաբերյալ
» Մի քանի փաստ Էվկլիդեսի մասին
» 25 փաստ Պյութագորասի մասին