Ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության հայտանիշները

Տեսական նյութ

Ուղղանկյուն եռանկյունը առանձնանում է. նրա մի անկյունը ուղիղ անկյուն է՝ 90⁰ է, իսկ մյուս երկուսը՝ սուր են: Այս եռանկյունների համար էլ տեղի ունի եռանկյունների հավասարության 3 հայտանիշները (վերհիշիր դրանք): Այդ երեք հայտանիշներին ավելանում է ևս մի քանի հայտանիշ ուղղանկյուն եռանկյան համար:

Հ-1. Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան ներքնաձիգին և սուր անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

Ապացույցն ինքնուրույն, որպես հետազոտական աշխատանք:

Հ-2. Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջն ու ներքնաձիգը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին ու ներքնաձիգին, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

Ապացույցն ինքնուրույն, որպես հետազոտական աշխատանք:

Հ-4. Եթե ուղղանկյուն եռանկյան երկու էջերը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

Հ-5.

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Լրացնել բաց թողածը.

ա) ուղղանկյուն եռանկյան ուղիղ անկյան դիմացի կողմը կոչվում է ներքնաձիգ

բ) ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար է  90 ° -ի

գ) ուղղանկյուն եռանկյան մեջ 30⁰-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին

դ) ուղղանկյուն եռանկյան մեծ կողմը դա ներքնաձիգն է:

2) ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ սուր անկյուններից մեկը հավասար է 60⁰: Փոքր էջի և ներքնաձիգի գումարը հավասար 30սմ: Գտնել փոքր էջն ու ներքնաձիգը:
a=b:2
3a=30
a=30:3=10
ներքնաձիգ=20
Փոքր էջ=10

3) AC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է AF կիսորդը և AH բարձրությունը: Գտեք AHF եռանկյան անկյունները, եթե <B=112⁰:

Առաջադրանքներ (տանը)

4) ABC և A₁B₁C₁եռանկյունների մեջ A և A₁անկյուններն ուղիղ են, իսկ BD-ն և B₁D₁-ըկիսորդներ են: Ապացուցեք, որ ABC=A₁B₁C₁,եթե <B=<B₁ և  BD=B₁D₁:
Երկրորդ հայտանիշ
B=B1 A=A1 նշանակում է 180-(B+A)=180-(B1+A1) D=D1 նշանակում է BD =B1D1 և <B=<B1, <D=<D1

5)

6)

7)