Տառային արտահայտություններ

Տեսական նյութ

Շատ հարմար է գրառումները սեղմ ներկայացնել հատուկ նշանների միջոցով: Դրա լավագույն օրինակն է թվերի դիրքային գրառումը 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններով: Հիշենք նաև թվաբանական գործողությունների +, -,, նշանները, համեմատման =, , >, <նշանները և փակագծերը՝ ():

Օրինակ՝ այն պնդումը, որ քառասունյոթ և երեսուներկու թվերի տարբերությունը վեցով բազմապատկելու արդյունքը հավասար է իննսունի, այս նշանների օգտագործումով գրի կառնվի շատ պարզ.

                                          (47-32)*6=90: 

Խնդիրներ ձևակերպելիս թվերի փոխարեն սովորաբար կիրառվում են լատիներեն տառերը՝ a, b, c, d, x և այլն: Տառերի կիրառումը թույլ է տալիս համառոտ և ակնառու ներկայացնել խնդրի բովանդակությունը, ինչպես նաև բանաձևի տեսքով ներկայացնել տարբեր հատկություններ:

Օրինակ՝ եթե a տառով նշանակենք որևէ բնական թիվ, ապա զրոյի հատկությունները կգրվեն այսպես.

1) 0<a

2) a>0

3) a+0=a

4) 0+a=a

5) a0=0

6) 0a=0

7) a-0=a

8) 0:a=0

Գրառումը, որոնք կազմված են թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից  կոչվում է  թվային արտահայտություն:

Այնպիսի գրառումը, որում, թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից բացի, օգտագործվում են նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն: Օրինակ՝  2a+3, a+b+32, cd-ab գրառումները տառային արտահայտություններ են:

Եթե տառային արտահայտության մեջ տառերի փոխարեն տեղադրենք թվեր, ապա կստանանք թվային արտահայտություն: Այդ թվային արտահայտության արժեքը կլինի տառային արտահայտության՝ տեղադրված թվերին համապատասխանող արժեքը:

Հատուկ ընդգծեք նաև, որ հետագայում մենք որոշ դեպքերում պարզության համար չենք օգտագործի բազմապատկման նշանը՝ օրինակ՝ 3*a*b-ի փոխարեն կգրենք 3ab:

Առաջադրանքներ 

1. Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների հետևյալ հաջորդականությունը.

ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,
a*4+6

բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,
y-11+z

գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը,
10:a+15*b

դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով:
m+5*n

2. Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.

ա) 3 ⋅ a + 386= 3 ⋅ 3+386= 395, 

բ) 27 ։ a + 96 ։ a= 27:3+96:3=35,

գ) (17 – a) ⋅ 3= (17-3)*3=42 ,

 դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a=(6*3+3)*3= 63: 

3. Գրե՛ք մեկի հատկությունները՝ օգտագործելով տառային նշանակումներ:

4. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.

ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b= 3 ⋅ 7+5 ⋅ 5= 46

բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3= 10 ⋅ (7+5):3=40

գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b,=(7-5) ⋅ 4+7 ⋅ 5=43

դ) 95 ։ b + 49 ։ a= 95 : 5+49:7=26

ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4= (7-7) ⋅ 8+ (5-5) ⋅ 4= 0

զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)=0

5. a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որի

արժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

6. Մի գծագրում կան 8 չհատվող եռանկյուններ և քառանկյուններ։ Նրանք ունեն ընդամենը 26 կողմ։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կա գծագրում:

7. Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու և մի քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելովընդամենը 100 մ 40 սմ գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործվածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում է կարվել։