Դաս 2.

2. Անհավասարությունների լրացուցիչ հատկություններ

Տեսական նյութ

Օգտագործելով անհավասարությունների հիմնական հատկությունները՝ կարելի է ապացուցել ևս մի քանի հատկություն.

Հատկություն 1. Ցանկացած a և b ոչ բացասական իրական թվերի և n բնական թվի համար, եթե

                           aⁿ>bⁿ, ապա a>b:

Հատկություն 2. Կամայական a և b դրական թվերի և n բացասական ամբողջ թվի համար՝ եթե 

                         a>b ապա aⁿ<bⁿ:

Հատկություն 3. Կամայական a և b դրական թվերի և n բացասական ամբողջ թվի համար՝ եթե 

                          aⁿ>bⁿ ապա a<b:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Համեմատեք՝

362.ա) 4<18
բ)25<36
գ)16<100
դ) 1,69<2,25
ե)

2) Ապացուցեք, որ

3)

1.Բացատրեք, թե ինչպես է տեղի ունենում ջերմափոխանակումը մթնոլորտի ստորին՝ տաք, և վերին՝ սառը, շերտրրի միջև: Ձեզ հայտնի որ օրենքի վրա է հիմնված այդ ջերմափոխանակումը: 

Տաքանալիս օդն ընդարձակվում է, և նրա խտությունը փոքրանում է շրջապատող սառն օդի խտությունից: Այդ դեպքում տաք օդի վրա ազդող արքիմեդյան ուժը գերազանցում է նրա կշիռը և ստիպում, որ այն բարձրանա վեր, իսկ ավելի մեծ խտությամբ օդը իջնի ներքև: Տեղի է ունենում օդի սառւ և տաք շերտերի մեխանիկական խառնում, որն ուղեկցվում է ջերմափոխանակմամբ: Ջերմափոխանակման այս եղանակն էլ կոչվում է կոնվեկցիա: Կոնվեկցիայով ջերմափոխանակումը բնորոշ է նաև հեղուկներին:

2.Ջերմահաղորդման որ եղանակն ենանվանում կոնվեկցիա: Որն էկոնվեկցիայի ևջերմահաղորդականության երևույթիհիմնական տարբերությունը:

Կոնվեկցիա են անվանում հեղուկի կամ գազի հոսանքների միջոցով կատարվող ջերմահաղորդումը, որը հետևանք է հեղուկի կամ գազի շերտերի անհավասարաչափ տաքացման:

3.Նկարագրեք օդում կոնվեկցիանցուցադրող փորձը: 

Ուղղաձիգ դրված ապակե խողովակը լցնենք ծխով: Ծուխը սովորաբար երկար է մնում խողովակում: Բայց եթե ներքևից մոտեցնենք վառվող սպիրտայրոց, ապա տաքացած օդը կոնվեկցիայի շնորհիվ կբարձրանա վեր՝ բարձրացնելով նաև ծխի քուլաները, որոնք դուրս կգան խողովակի վերին ծայրից:

4.Նկարագրեք ջրում կոնվեկցիանցուցադրող փորձը:

Ապակե անոթի մեջ ջուր լցնենք: Անոթի հատակին դնենք կալիումի պերմանգանատի մի քանի բյորեղիկ: Հատակի մոտ ջուրը կգունավորվի մանուշակագույն: Անութը դնենք վառվող գազօջախին կամ պահենք սպիրտայրոցի բոցի վրա: Կնկատենք, թե ինչպես են գունավորված ջրի ներքևի տաք շերտերը, արտամղվելով սառը ջրից, բարձրանում վեր: Իսկ սառը պատերի մոտ ջուր իջնում է ներքև: Առաջանում է ջրի անընդհատ շրջապտույտ, որն ուղեկցվում է ջերմության տեղափոխմամբ: Ջրի այդ շրջապտույտն էլ հենց կոնվեյցիան է, որի շնորհիվ ջուրը տաքանում է հավասարաչափ:

5.Ինչպես է գոյանում ամպը:

Կոնվեկցիոյով է պայմանավորված նաև ամպագոյացումը: Պարզ եղանակին Արեգակը տաքացնում է գետինը՝ միարժամանակ տաքացնելով նաև մթնոլորտի երկրամերձ շերտը: Կոնվեկցիայի շնորհիվ տաքացած օդի այդ զանգվածը բարձրանում է վեր: Բարձրանալուն զուգընթավ ՝ տաք օդն ընդարձակվում է, ընդ որում, բավականաչափ արագ, քանի որ վեր է բարձրանում համեմատաբար մեծ արագությամբ: Արագ ընդարձակվելիս վեր բարձրացող օդն աշխատանք է կատարում ոչ թե շրջապատից ստացած էներգիայի, այլ իր ներքին էներգիայի հաշվին: Օդի այդ զանգվածի ջերմաստիճանը նվազում է: Վեր բարձրացող օդն սկսում է սառչել, և եթե նաև բավականաչափ խոնավ է, ապա որոշ բարձրությունից սկսած, գոլորշու խտացման հետևանքով առաջանում են ջրի մանրիկ կաթիլներ, գոյանում է ամպ:

6.Ինչպես է առաջանում քամին:

Կոնվերցիայով ջերմափոխանակման հետևանք է մասնավորապես քամին: Ինչպե ՞ս է առափնյա վայրերում առաջանում մեղմանուշ քամին՝ զեփյուռը:

Ցերեկն Արեգակի ճառագայթները գետինն ավելի արագ են տաքացնում, քանի ծովի /ջրամբարի, լճի/ ջուրը, այդ պատճառով էլ ցամաքի ջերմաստիճանն ավելի բարձր է, քան ջրինը: Բարձր է նաև ցամաքի վրա օդի շերտի ջերմաստիճանը: Իսկ տաք օդն էլ, ընդարձակվելով, բարձրանում է վեր: Նրա տեղը զբաղեցնում է ծովից եկող սառն օդային զանգվածը: Այսպես առաջանում է քամի ՝ փչելով ծովից դեպի ցամաք: Այդ քամին էլ հենց զեփյուռն է: Գիշերը ընդհակառակը, գետինն ավելի արագ է պաղում, քան ջուրը, ուստի նրա ջերմաստիճանն ավելի բարձր է, քան ցամաքինը, և զեփյուռը փչում է ցամաքից ծով:

7.Հնարավոր է արդյոք կոնվեկցիանպինդ մարմիններում?

8.Ինչ է էլեկտրամագնիսական դաշտը: Ինչ վիճակներում կարող է գոյությունունենալ:

Լույսը, ռադիոակիքները մատերիայի մի առանձնահատուկ տեսակի՝ էլեկտրամագնիսական դաշտի դրսևորումներ են: Էլեկտամագնիսական դաշտը կարող է գոյություն ունենալ և՛ նյութկան միջավայրում, և՛ նյութից առանջին:

9.Ինչ է էլեկտրամագնիսական ալիքը:

Էլեկտարամգնիսական դաշտը կոչվում է էլեկտրամագնիսական ալիք:

10.Ջերմահաղորդման որ եղանակն ենանվանում ճառագայթայինջերմափոխանակում: Բերեք մի քանիօրինակ:

Ջերմահաղորդումը ջերմային ճառագայթման արձակմամբ և կլանմամբ անվանում են ճառագայթային ջերմափոխանակում:

Օր՝. Ձեռքւ ներքևից մոտեցնելով տաք արդուկին՝ զգում են, թե ինչպես է ջերմությունն արդուկից հաղորդվում մեր ձեռքին: Արդուկի և ձեռքի միջև կա միայն օդի շերտ: Սակայն օդը վատ ջերմահաղորդիչ է: Նշանակում է, որ ջերմությունմ արդուկից մեր ձեռքին ջերմահաղորդականությամբ չի փոխանցվում: Կոնվերցիայով նույնպես անհնար է ջերմության հաղորդումն արդուկից մեր ձեռքին: Չէ ՞ որ կոնվերցիայով ջերմահաղորդման ժամանակ օդի տաք հոսանքները միշտ ուղղված են դեպի վեր: Ուրեմն՝ ջերմությունը արդուկից մեր ձեռքին է հաղորդվում ճառագայթային ջերմափոխանակմամբ:

11.Որ մարմինն է ավելի լավ կլանումջերմային ճառագայթումը՝սև, թեսպիտակ:

Սև կամ մուգ մարմինները ավելի լավ են կլանում ջերմային ճառագայթը:

12.Ինչու են օդապարիկները, ինքնաթիռիթևերը ներկում արծաթագույն, իսկԵրկրի արհեստական արբանյակներումտեղակայված որոշ սարքեր՝ մուգգույնով: