Խորանարդների տարբերությունը

Տեսական նյութ

Ինչպես նախորդ դասում, այստեղ նույնպես նույն դատողությունները կատարելով՝ կստանանք

       a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Այս հավասարությունն անվանում են խորանարդների տարբերության բանաձև: a2+ab+b2 բազմանդամն անվանում են a-ի և b-ի գումարի թերի քառակուսի: Բանաաձով տրվում է a3-b3բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (x-y)(x2+xy+y2)=x³-y³

բ) (5-a)(a2+5a+25)=(5)³-(a)³=125-a³

գ) (2m-5n)(4m2+10mn+25n2)=(2m)³-(5n)³=8m³-125n³

դ) (7p+q)(49p2-7pq+q2)=(7p)³+(q)²=343p³+q²

2) Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) m3-1=m3-13=(m-1)(m2+m+1);

բ)  27-x3=(3)³-x³=(3-x)(9+3x+x²);

գ) p3-64q3=(p)³-x³=(p-4q)(p²+4pq+16q²);

դ) x6-8y3=(x²)³-(5)³=(x²-2y)(x⁴+2x²y+4y²);

ե) m12-125=(m⁴)³-(5)³=(m⁴-5)(m⁸+5m⁴+25);

զ) c6p18-1=(c²p⁶)³-(1)³=(c²p⁶-1)(c⁴p¹²+c²p⁶+1);

է) 1000×3-64=(10x)³-(4)³=(10x-4)(100x²+40x+16);

ը) 8c3-y21x9=(2c)³-(y⁷x³)³=(2c-y⁷x³)(4c²+2cy⁷x³+y¹⁴x⁶);