Տեսական նյութ

Կիրառելով բազմանդամների բազմապատկման և նման անդամների միացման կանոնները` ստանում ենք`

(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3:

Այսպիսով` 

    (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

հավասարությունն անվանում են խորանարդների գումարի բանաձև: 

a2-ab+b2 բազմանդամն անվանում են a-ի և b-ի տարբերության թերի քառակուսի:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Արտահայտությունը ներկայացրեք 3 ցուցիչով աստիճանի տեսքով.

ա) 125=5³

բ) 8=2³

գ) 27x³=27x³-3³x³=(3x)³

դ) 64y⁶=4³*(y²)³=(4y²)³

ե) x³y⁶=x³*(y²)³=(xy²)³

զ) 1/8p³=(1/2)³*(p³)=(1/2p)²

2) Արտահայտությունը ներկայացրեք խորանարդների գումարի տեսքով`

ա) x³+8=x³+2³=(x+2)(x²-2x+4);

բ)27+a3=3³+a³=(3+a)9-3a+a³);

գ) 1+m⁶=1³+(m²)³=(1+m²)(1+m²+m⁴);

դ) a⁹+27b³=(a³)³+(3b)³=(a³+3b)(a⁶-3a³b+9b²);

ե) 64p⁹+q¹²=(4p³)³+(q⁴)³=(4p³+q⁴)(16p⁶-4p³q⁴+q⁸);

զ) x¹⁸+8y²¹=(x⁶)³+(2y⁷)³=(x⁶+2y⁷)(x¹²-2x⁶y⁷+4y¹⁴)

3) Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)

բ) p⁶+q⁶=(p²)³+(q²)³=(p²+q²)(p⁴-p²q²+q²);

գ) b³+8=(b)³+(2)³=(b+2)(b²-2b+4);

դ) c⁶+125d³=(c²)³+(c²+5d)(c⁴-5c²d+25d²);

ե) 8p⁶+8=(2p²)³+(2)²=(2p²+2)(4p⁴-4p²+4);

զ) 64y3+1=(4y)³+(1)³=(4y+1)(16y²-4y+1);