Դաս 3.
3. Քառակուսիների տարբերությունը
Տեսական նյութ
Դիտարկենք (a-b)(a+b) արտադրյալը:
Կիրառելով բազմանդամների բազմապատկման և նման անդամների միացման կանոնները, կստանանք՝
(a-b)(a+b)=a2+ab-ba-b2=a2-b2:
Այսպիով, ստացվում է՝
a2-b2=(a-b)(a+b)
Հավասարությունը կոչվում է քառակուսիների տարբերության բանաձև:
Բանաձևը հաճախ օգտագործում են հաշվարկների պարզեցման համար
4139=(40+1)(40-1)=402-12=1600-1=1599:
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.
ա) (m+n)(m-n)=m2-n2
բ) (2-p)(p+2)=22-p2=4-p2
գ) (7+n)(n-7)=n2-72=n2-49
դ) (a-3b)(a+3b)=a2-(3b)2=a2-9b2
ե) (4y-3z)(4y+3z)=(4y)2-(3z)2=16y2-9z2
զ) (5m+6n)(6n-5m)= (6n)2-(5m)2=36n2-25m2
2) Հաշվեք՝ օգտագործելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը.
ա) 61*59=(60+1)(60-1)=(602)-(1)2=3600-1=3599
բ) 10,2*9,8 =(10+0,2)(10+0,2)=102-0,22=100-0,04=99,96
գ) 598*602=(600-2)(600+2)=6002-22=360000-4=359996
դ) 299*301= (300-1)(300+1)=3002-12=90000-1=89999
3) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների
ա) x2-y2=(x2-y2)=(x)2-(y)2=(x-y)(y+x);
բ) a2-4=(a2-4)=(a)2-(2)2=(a-2)(a+2);
գ) (2x)2-1= (2x)2-(1)2=(2x-1)(2x+1);
դ) z4-16= (z2)2-(4)2=(z2-4)(z2+4);
ե) 9-(3m)2=(3)2-(3m)2=(3-3m)(3+3m);
զ) p8-49=(p4)2-(7)2=(p4-7)(p4+7);
է) 25-64x2=(5)2-(8x)2=(5-8x)(5+8x);
ը) 4a2-9b2=(2a)2-(3b)2=(2a-3b)(2a+3b)
Կարինե Դադոյանի Ուսումնական Բլոգ 