Հերման Հեսսե. «Ծառերը»:

Առաջադրանքներ

Ա․Բացատրե՛ք հետևյալ հատվածների  փոխաբերական իմաստը․

• ,, Բարձր լեռների վրա ու հավերժական վտանգի մեջ աճում են ամենաանկոտրում, ամենաեռանդուն և ամենաօրինակելի բներ ունեցող ծառերը,,։
  Հեղինակը ի նկատի ունի, որ առաջընթացի, զարգացման համար կարևոր է ամուր հիմքը։
• Հայրենիքը այստեղ կամ այնտեղ չէ։ Հայրենիքը քո մեջ է կամ ոչ մի տեղ։
  Հայրենասիրությունը արտահայտվում է քո արարքների մեջ։ Նայած, թե դու ինչպես ես վերաբերվում քո շրջապատին ու հայրենակիցներին։
•  Յուրաքանչյուր ճանապարհ դեպի տուն է տանում, յուրաքանչյուր քայլը ծնունդ է, յուրաքանչյուր ծնունդը մահ է, յուրաքանչյուր շիրիմը Մայրն է։
   Եթե կյանքը մի տեղ ավարտվում է, մեկ այլ տեղ մի նոր կյանք է ծնվում։ Անելանելի ոչինչ չկա միշտ ելք կգտնվի դժվարին իրավիճակներում

Բ․Ո՞րն է ըստ ստեղծագործության՝ Երջանկությունը։
Ով սովորի ծառերին ականջ դնել, էլ չի ցանկանա ծառ լինել։ Նա ոչինչ չի ցանկան լինել, բացի հենց ինքը լինելուց։ Դա է Հայրենիքը։ Դա է Երջանկությունը։
Գ․ Ներկայացրե՛ք երջանկության Ձեր պատկերացումը։
Երջանկությունը պետք չէ փնտրել ինչ-որ տեղում կամ կապել որևէ մեկի հետ, երջանկությունը ամեն պահի մեջ է։ Պետք չէ սպասել, ինչ-որ մեկը երջանկացնի քեզ։ Ամեն մարդ պետք է երջանիկ լինի ինքը իրենով՝ գնահատելով կյանքի ամեն ակնթարթը։

Տեսական նյութ

Սահմանում: Ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, կոչվում է այդ շրջանագծի շոշափող, իսկ նրանց ընդհանուր կետը կոչվում է ուղղի և շրջանագծի շոշափման կետ: Նկարում p-ն շոշափող է, A-ն՝ շոշափման կետ:

Թեորեմ: Շրջանագծի շոշափողն ուղղահայաց է շոշափման կետով տարված շառավիղին:

Ապացույցն ինքնուրույն: (-նախագծային)

Հետևանք: Միևնույն կետից շրջանագծին տարված երկու շոշափողների հատվածները հավասար են և կազմում են հավասար անկյուններ այն ուղղի հետ, որն անցնում է այդ կետով և շրջանի կենտրոնով:

AB=AC,<3=<4

Շոշափողի հայատանիշ

Եթե ուղիղն անցնում է շառավիղի՝ շրջանագծի վրա գտնվող ծայրակետով և ուղղահայաց է այդ շառավիղին, ապա այն շոշափող է:

Ապացույցն ինքնուրույն: (-նախագծային)

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) AB և CD հատվածները O կենտրոնով շրջանագծի տրամագծեր են: Հաշվեք AOD եռանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ CB=13սմ, AB=16սմ:
Լուծում․
16 ։ 2 = 8
8 + 8 + 13 = 29սմ
Պատ․՝ 29սմ

2) Շրջանագծի A կետով տարված են շոշափող և շառավիղին հավասար լար: Գտեք դրանց կազմած անկյունը:

3) AB ուղիղը B կետում շոշափում է O կենտրոնով և r=1,5սմ շառավիղով շրջանը: Գտեք ABO եռանկյան անկյունները, եթե AO=3սմ:

Լրացուցիչ(տանը)

4) Շրջանագծի շառավիղին հավասար AB լարի ծայրակետերով տարված են այդ շրջանագծի շոշափողներ, որոնք հատվում են C կետում: Գտեք ABC եռանկյան անկյունները:

5) Տրված է O կենտրոնով և 4,5 սմ շառավիղով շրջանագիծ: A կետն այնպես է, որ AO=9սմ: A կետով տարված են այդ շրջանագծի երկու շոշափողներ: Գտեք դրանց կազմած անկյունը:

6) Տրված է 10սմ շառավիղով շրջանագիծ և մի կետ, որի հեռավորությունը շրջանի կենտրոնից 3սմ է: Գտեք այդ կետից մինչև շրջանագծի կետերը եղած ամենամեծ և ամենափոքր հեռավորությունները: Հիմնավորեք պատասխանը:7) AB-ն և AC-ն Օ կենտրոնով շրջանին A կետից տարված շոշափողների հատվածներն են: Գտեք BAC անկյունը, եթե AO հատվածի միջնակետը գտնվում է այդ շրջանագծի վրա: