Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի սովորողներ

Ժամկետը՝ 22.09.20- 27.09.20

Ուսումնական նյութ

Մարդիկ մաթեմատիկայով զբաղվել են անհիշելի ժամանակներից: Դժվար է գտնել մարդկային գործունեության մի բնագավառ, որտեղ  չզգացվի առարկաները որոշակի կարգով խմբավորելու և հաշվելու, դրանց չափերը, ձևն ու փոխադարձ դիրքը որոշելու անհրաժեշտություն: Մաթեմատիկան հենց այդ գիտելիքների ու հմտության ամբողջությունն է. այն օգնում է խուսափելու ավելորդ վերահաշվումներից, սովորեցնում հայտնի մեծության օգնությամբ որոշել անհայտը: Մաթեմատիկայի հիմնական բնագավառներից են թվաբանությունը, երկրաչափությունն ու հանրահաշիվը:

Մաթեմատիկան իր զարգացման փուլերն անցել է Երկրի տարբեր կողմերում, որի սկիզբը դրվել է Արևելքում։ Արևելյան մաթեմատիկան առաջացել է որպես կիրառական գիտություն՝ նպատակ ունենանլով թեթևացնել օրացուցային հաշվարկները, բերքի բաշխումը, հասարակական ախատանքների կազմակերպումը, հարկերի հավաքումը։ Սկզբում սկսել է զարգանալ թվաբանությունը՝ որպես աստիճանաբար կուտակվող պրակտիկ կանոնների հավաքածու՝ կենցաղային ամենօրյա խնդիրների լուծման համար։

Այդ կանոնները հանգեցրել են թվերի գումարմանը, հանմանը, բազմապատկմանը, բաժանմանը սկզբում ամբողջ, հետո արդեն կոտորակային թվերի համար։ Հնագույն մաթեմատիկական աղբյուրներ են եգիպտական և բաբելոնական նմուշները, որոնք պարունակում են բազմազան թվաբանական և երկրաչափական տեղեկություններ, բայց դրանք մաթեմատիկական գիտության առաջին նյութեր համարելը դժվար է, քանի որ որպես գիտություն մաթեմատիկան ունի կարևոր առանձնահատկություն, դա ապացույցների պարտադիր առկայությունն է, ինչը բացակայում է եգիպտական և բաբելոնական աղբյուրներում։ Այդ է պատճառը, որ գիտության մեջ ընդունված է առաջին մաթեմատիկոս անվանել հույն վաճառական, ճանապարհորդ և փիլիսոփա Թալեսին (Ք․ա․ 7-րդ դար)։ Թալեսին են վերագրում առաջին մաթեմատիկական թեորեմները, սակայն նա լուծել է նաև շատ կիրառական խնդիրներ, որոնցից հայտնի է եգիպտական բուրգի բարձրության հաշվումը։ Մաթեմատիկան զարգացման որոշակի մակարդակի հասավ Հին Հունաստանում, որտեղ ամենահայտնի մաթեմատիկոսներից էր Պյութագորասն իր Պյութագորյան դպրոցով․․․

Աղբյուրներ․ Դ․ Սարիբեկյան, <<Մաթեմատիկայի պատմություն>>, Դպրոցական մեծ հանրագիտարան, Մաս 1-ին

Խնդիրներ

1. Վանդակում փասիաններ և ճագարներ կան։ Նրանք բոլորը միասին ունեն 35 գլուխ և 94 ոտք։ Վանդակում քանի՞ փասիան կա։

<<Կիու-Չանգ>> (Թվաբանության ինը բաժինները) գրքից, Չինաստան, Ք․ա․ 17-րդ դար

1.ենթադրենք ունենք 12ճագար 23փասյան

35-12=23

12×4=48

23×2=46

Պատ՝. 23 փասյան

3. Ես եկեղեցի էի կառուցում։ Վարձեցի մի որմնադիր, որը օրական 140 քար էր շարում։ Աշխատանքն սկսելուց 39 օր հետո վարձեցի մեկ ուրիշ որմնադիր, որը օրական 218 քար էր շարում։ Երբ երկրորդ որմնադիրի շարած քարերի թիվը հավասարվեց առաջինին, եկեղեցու կառուցումը ավարտվեց։ Արդ՝ իմացիր, թե քանի օրում հավասարվեց։

39×140=5460

218-140=78

5460:78=70

Պատ՝.70օր

Լեգենդը ավանդազրույց է, որի հիմքում ընկած է հրաշքը։ Հրաշապատումն ընդգրկում է դեպքերը և հերոսներին։ Լեգենդը շատ նման է առասպելին, սակայն նրանք տարբեր են իրարից։ Առասպելի հիմքում ընկած է պատմական որևէ փաստ, ինչը հենց սկզբից ստանում է չափազանցված գերբնական տեսք։ Ժամանակի ընթացքում այդ իրական հիմքը աստիճանաբար մթագնում է։Լեգենդը սովորաբար ունենում է կրոնական ծագում։ Այն հյուսվում է քրիստոնեական եկեղեցու սուրբ արարքների՝ տանջանքների և մահվան շուրջ։ Այդպիսի լեգենդներ կան Գրիգոր Լուսավորիչի, Գրիգոր Նարեկացու և այլ սրբերի մասին։

Честь – честный, радость – радостный, грусть – грустный, звезда – звёздное, прелесть –прелестный, место – местный, интерес –интересные , вкус –вкусные , ужас –ужасны .

Решение об организации в Ереване театра оперы и балета было принято в 1932 году. Совнарком Армянской ССР принял решение создать стационарный оперный театр на базе оперного класса Ереванской консерватории 13 мая 1932 года. 20 января 1933 года состоялась первая премьера — опера «Алмаст» А. А. Спендиаряна на либретто С. Я. Парнок. Своего здания у театра не было, оно было построено лишь в 1940 году по проекту архитектора А. О. Таманяна. Зрительный зал был рассчитан на 1120 человек.

Здание Оперного театра находится в самом центре Еревана, как это и задумывалось по ген.плану города, разработанному Таманяном.

Южный торец здания выходит на площадь Свободы, известную как одна из красивейших площадей Еревана. На этой площади находятся памятники Ованесу Туманяну и Александру Спендиарову, под площадью в 2010 году была открыта трёхуровневая парковка на 500 автомашин.

1. Գտնել կրիայի արագությունը, եթե հայտնի է, որ 120մ երկարությամբ ճանապարհը նա անցավ 36 վարկյանում:
   120×36=4320
   
2. Որքան ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 15 ժամում, եթե մեքենայի արագությունը 90 կմ/ժ է:
   90×15=1350
   Դասարանական 2 Նոր թեմա

1. 78 զբոսաշրջիկների համար նախապատրաստված էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր չափի քանի՞ նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին։
6:15=90
90-78=12
12:2=6
2. a + 3 տառային արտահայտության մեջ a տառի փոխարեն տեղադրեք
հետևյալ թվերը և հաշվեք արտահայտության արժեքը.
ա) 5, — 5+3=8
բ) 3,- 3+3=6
 գ) 1,- 1+ 3=4
դ) 0, — 0+3= 3
ե) −1,   զ) −3:

3.Գտեք տառային արտահայտության արժեքը.
ա) a + b, երբ a = 1, b = 3             բ) a − b, երբ a = −2, b = 4
գ) 2x − y, երբ x = 5, y = 6              դ) 3x − 2y, երբ x = −1, y = −4:

4.Քառակուսու կողմը a է։ Գրեք քառակուսու պարագծի և մակերեսի
բանաձևերը։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

5. Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու և մի քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելով ընդամենը 100 մ 40 սմ գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործվածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում է կարվել։
6. Թատրոնի տոմսարկղում վաճառվել են ներկայացման 156 մանկական և 98 մեծահասակի տոմսեր՝ 90000 դրամ ընդհանուր
արժեքով։ Որոշե՛ք տոմսերի գները, եթե մանկական տոմսը մեծահասակի տոմսից 3 անգամ էժան է։

111. Տրված բաոերը գործածելով՝ պատմությո´ւն հորինիր:

Անմեղ, ակնոց, փչակ, արքա, ատամ, արմունկ, ամբողջ, որջ, փարչ, մեղր, արջ, կարճ, փախչել:
Մի անտառում ապրում էր մի առյուծ: Նա այդ անտառի արքան եր: Նա կանչեց արջին, որն ապրում եր իր որջում և ուտում եր մեղր, որն նա շատ եր սիրում: Երբ արջը եկավ արքան նրան հարցրեց թե ինչպես է արել, որ նրա ատամները այտքան գեղեցիկ են նա պատասխանեց, որ նա մի ամբող փչակ ատամի խնամքի պարագաներ ունի, առյուծ արքան փորցում եր նրան համոզել որպեսզի այտ պարագաներից իրեն ել տա բայց նա չհամազայնվեց առյուծը բարկացավ արմունկը խփեց սեղանին և արջը իսկույն փախչեց:

112. Բառակապակցությունների իմաստներն արտահայտի´ր մեկական բառերով:

Բարի լուր (ավետիս) բերող, արագ ընթացող, բաժակը ձեոքին արտասանվող ճառ, վեպ  գրող,բառարան գրող, ար­տասահմանում ապրող:

Խնդիր 1․ Իմ հորից ես լսեցի, թե պարսիկների դեմ հայոց պատերազմի ժամանակ Զորաց Կամսարյանը մեծ քաջագործություններ էր գործում․ իբր թե մեկ ամսվա ընթացքում երեք անգամ հարձակվելով պարսկական զորքի վրա՝ առաջին անգամ կոտորեց զորքի կեսը, հետապնդելով՝ երկրորդ անգամ կոտորեց քառորդ մասը, երրորդ անգամ՝ տասնմեկերորդը, մնացածները փախուստի մատնված ՝ Նախիջևան մտան, թվով 280: Այդ մնացածներով մենք պետք է իմանանք, թե ջարդից առաջ որքա՞ն էին։

Խնդիր2. Իմ մերձավոր մարդկանցից մեկը Մեկնելով Բահլ՝ շահաբեր գնով մարգարիտ ձեռք բերեց։ Տուն վերադառնալիս, հասնելով Գանձակ, նա իր գնած մարգարիտի կեսը վաճառեց հատը 50 դրամով։ Գալով Նախիջևան՝ վաճառեց նրա քառորդ մասը, հատը 70 դրամով, ապա հասնելով Դվին՝ վաճառեց նաև այդ մարգարիտի 1/12 մասը՝ հատը 50 դրամով։ Երբ նա եկավ մեզ մոտ՝ Շիրակ, նրա մոտ մնացել էր ընդամենը 24 հատ մարգարիտ։ Արդ, այդ մնացածով իմացի՛ր, թե ընդամենը քանի մարգարիտ էր գնել նա և քանի՞ դրամ էր ստացել վաճառած մարգարիտներից։

Խնդիր3. Ես իմ ուսուցչից լսեցի, թե գողերը, մտնելով Մարկիանոսի գանձարանը, գանձի կեսը և 1/4-ը գողացան։ Գանձապահները ներս մտնելով՝ գտան 421 կենդինար( 1 կենդինարը հավասար է 7200 դահեկանի) և 3600 դահեկան։ Արդ իմացի՛ր, թե ամբողջ գանձը որքա՞ն էր։

Խնդիր4. Սուրբ Սոֆիայի միաբանների աշխատավարձը բաժանվում էր այսպես․ 1/5 մասը ստանում էին սարկավագները, 1/10-ը՝ քահանաները, 240 լիտր՝ եպիսկոպոսները և 2000 լիտր՝ մնացած միաբանները։ Գտի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը քանի՞ լիտր էր։

Խնդիր5. Սպաների աշխատավարձը բաշխվում էր այսպես․ 1/4 մասը՝ պատվազորներին, 1/8-ը ավագներին, իսկ մնացած 150 կենդինարը՝ մյուս հեծյալներին։ Իմացի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը որքա՞ն էր։

109.    Նախադադասությունն  ընդարձակի´ր՝ ո՞ւմ  կամ ինչի՞ հարցերին  պատասխանող  բառեր կամ բառակապակցություններ  ավելացնելով:

Պետրոսի մարգերը ջրվեցին, որպեսզի չչորանան:

Արամի քույրը երաժիշտ է:

Մարիի նկարն անհետացել էր:

Արամի արած մոխիրը տաք է:

110.  Բնակավայր կամ տեղանք  ցույց տվող բառերին  այնպիսի ածանցներ ավելացրո´ւ,  որ նոր բառերը տվյալ տեղի բնակիչ  իմաստն արտահայտեն:

Օրինակ լեռ — լեռնցի:

Երևան- երևանցի

քաղաք-քաղաքացի

Վան-վանեցի

Մուշ-մուշեցի

Աշտարակ-աշտարակցի

Արտաշատ- արտաշատցի

Դվին- դվինեցի

Կարս-կարսեցի

Գյումրի- գյումրեցի

Լոռի- լոռեցի

Ամերիկա- ամերիկացի

 Նյու-Յորք-  Նյու-Յորքցի

Լոնդոն-լոնդոնցի

սար- սարեցի

գյուղ- գյուղացի

Վրաստան- վրացի

Ինչո՞ւ մեծատսռով գրվող բառերր փոքրատառով դար­ձան:

История о спасении самой большой армянской рукописи «Мшо чарнтир»(«Мушский Торжественник»). Рукопись писалась 3 года, с 1200 по 1202 гг. в монастыре Аваг города Ерзнка. Писалась она на пергаменте, состоит из 604 листов, 1208 страниц и каждый лист был сделан из шкуры месячного теленка. Размеры каждого листа рукописи 55,5×70 см. Рукопись весит около 28 кг. Заказчиком рукописи был некто по имени Аствацатур.

В 1203 г. во время монголо-татарских нашествий Аствацатур был убит, а все его имущество — конфисковано. Турецкий судья города Хлат, по предлогом того, что Аствацатур был его должником, присвоил рукопись себе. В 1206 году священники монастыря Св. Аракелоц города Муш, узнав, что судья продает рукопись, после долгих переговоров, длившихся около года, за 4000 баратов (серебряные монеты) выкупили ее.

В XIX веке мхитаристы с острова Св. Лазаря во время паломничества в церковь Св. Аракелоц в качестве реликвии уносят с собой 17 листов этой рукописи. В 1915 году, во время геноцида армян в Османской империи, две простые женщины находят в разрушенном монастыре рукопись, и чтобы спасти ее, делят на две части, и каждая из них берет одну часть.

Обе женщины направляются в Восточную Армению. Одна доходит до Св. Эчмиадзина, духовного и административного центра Армянской Апостольской Церкви, и сдает рукопись монастырю, а вторая погибает по дороге.

Перед смертью она закапывает свою половину рукописи во дворе монастыря города Эрзрум. Рукопись впоследствии находит русский офицер, который забирает ее с собой в Тифлис и дарит армянской общине. В 20-х годах XX века рукопись привозят в Армению и теперь обе ее части хранятся в Матенадаране.